Keresés

Keresendő kifejezés:

Toplista

Toplista
  • betöltés...

Segítség!

Ahhoz, hogy mások kérdéseit és válaszait megtekinthesd, nem kell beregisztrálnod, azonban saját kérdés kiírásához ez szükséges!

Valaki ért a binomiális együtthatókhoz?

46
Hány megoldása van az x+y+z=9
a, a természetes számok körében?
b, a pozitív egész számok körében?
c, az egész számok körében?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

1
A) 9 'dolgot' osztunk szét 3 'kupacba', ismétléses kombináció (9 elem, 3 kupac -> 2 'elválasztó' a klasszikus modellel): binom(9+2;2)=11×10/2=55
B) mindenhova 'rakjunk' először pontosan egyet. A maradék 6 'egyest' az előzőek szerint binom(6+2;2)=8×7/2=28-féleképpen oszthatjuk szét
C) könnyen látható, hogy a negatív egészeket hozzávéve végtelen sok megoldás van [pl. ( t ; -t ; 9) bármely egész t-re]
0