8. feladat:
A forgatónyomatékok egyensúlyát kell felírni:
`47*x=63*(5-x)`
`110x=315`
`x~~2.86\text{m}`

Vagyis a könnyebb gyerek 2,86 méterre ül az alátámasztástól, a nehezebb pedig 5-2,86=2,14 méterre. Úgy is mondhatnánk, hogy a hinta közepétől 36 centit kell kimérni a nehezebb gyerek felé, és ott kell alátámasztani.



9. feladat
Itt is a forgatónyomatékok egyensúlyát kell felírni. A kereken keresztül akkora forgatónyomatékot kell kifejteni, amekkorát a hengeren keresztül a vödör súlya okoz:

`r_h mg=r_k F`

Kifejezve az erőt:

`F=r_h/r_k mg=12.5/30*15*10=62.5\text{N}`

Ha nem használnánk hengerkerket, akkor az egyenletes emeléshez a vödör súlyának megfelelő erőt kellene kifejtenünk:

`mg=15*10=150\text{N}`

Annyi munkát kell végezni, amennyivel megemelkedik a vödör helyzeti energiája, miközben feljön a 7 méter mély kútból. Ez a munka semmilyen hengerkerékkel vagy más egyszerű géppel nem spórolható meg, akárhogy trükközünk:

`W=mgh=15*10*7=1050\text{J}`