Keresés

Keresendő kifejezés:

Toplista

Toplista
  • betöltés...

Segítség!

Ahhoz, hogy mások kérdéseit és válaszait megtekinthesd, nem kell beregisztrálnod, azonban saját kérdés kiírásához ez szükséges!

Valaki segítene?

26
1. Adottak a és b természetes számok úgy, hogy az a szám 15%-a egyenlő a b szám 60%-ával.
a) Hány százaléka a b szám az a számnak?
b) Határozd meg az a és b számokat, ha a(a négyzeten) + b(a négyzeten) egyenlő 68
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Általános iskola / Matematika

Válaszok

1
Az `a` szám 15%-a egyenlő a `b` szám 60%-ával:

`0.15a=0.6b`

Osszuk le mindkét oldalt 0,6-tal:

`0.15/0.6 a=b`

Elvégezve a bal oldai osztást:

`0.25a=b`

Tehát a `b` szám 25%-a az `a` számnak (vagyis a negyede).



A b) feladat egy egyenletrendszer megoldását kéri. Megadták az `a^2+b^2=68` egyenletet, mi pedig az előbb levezettük, hogy `b=0.25a=a/4`. Helyettesítsük be az utóbbit az előbbibe, és oldjuk meg az immár egyismeretlenes egyenletet:

`a^2+(a/4)^2=68`

`a^2+a^2/16=68`

`17/16 a^2=68`

`a^2=16/17*68`

`a^2=64`

`a=8`

A `-8` azért nem megoldás, mert a feladat kikötötte, hogy természetes számokról van szó. Már csak vissza kell számolnunk `b`-t:

`b=a/4=8/4=2`

Tehát a keresett számok `a=8` és `b=2`.
Módosítva: 2 hete
1