Keresés


Toplista

Toplista
  • betöltés...

Magántanár kereső

Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!

Valaki segítene?

250
1. Adottak a és b természetes számok úgy, hogy az a szám 15%-a egyenlő a b szám 60%-ával.
a) Hány százaléka a b szám az a számnak?
b) Határozd meg az a és b számokat, ha a(a négyzeten) + b(a négyzeten) egyenlő 68
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Általános iskola / Matematika

Válaszok

1
Az `a` szám 15%-a egyenlő a `b` szám 60%-ával:

`0.15a=0.6b`

Osszuk le mindkét oldalt 0,6-tal:

`0.15/0.6 a=b`

Elvégezve a bal oldai osztást:

`0.25a=b`

Tehát a `b` szám 25%-a az `a` számnak (vagyis a negyede).



A b) feladat egy egyenletrendszer megoldását kéri. Megadták az `a^2+b^2=68` egyenletet, mi pedig az előbb levezettük, hogy `b=0.25a=a/4`. Helyettesítsük be az utóbbit az előbbibe, és oldjuk meg az immár egyismeretlenes egyenletet:

`a^2+(a/4)^2=68`

`a^2+a^2/16=68`

`17/16 a^2=68`

`a^2=16/17*68`

`a^2=64`

`a=8`

A `-8` azért nem megoldás, mert a feladat kikötötte, hogy természetes számokról van szó. Már csak vissza kell számolnunk `b`-t:

`b=a/4=8/4=2`

Tehát a keresett számok `a=8` és `b=2`.
Módosítva: 4 éve
1