Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Visszatevéses mintavétel
kapesmate
kérdése
457
Egy dobozban 3 zöld, 2 sárga és 1 kék golyó volt. Elveszett közülük 2. A maradékból kiveszünk két
golyót visszatevés nélkül.
A: 2 zöld golyó veszett el.
B: a maradékból kivett 2 golyó között van NEM zöld.
Mennyi ezek valószínűsége?
Mi (ennél a feladatnál is végeredményre jutottunk, de nem tudjuk, hogy jó e.)
golyót visszatevés nélkül.
A: 2 zöld golyó veszett el.
B: a maradékból kivett 2 golyó között van NEM zöld.
Mennyi ezek valószínűsége?
Mi (ennél a feladatnál is végeredményre jutottunk, de nem tudjuk, hogy jó e.)
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
matek, valszám, visszatevés, nélküli, ev, mintavétel, ellenőrzés, eseméynrendszer, elemi
matek, valszám, visszatevés, nélküli, ev, mintavétel, ellenőrzés, eseméynrendszer, elemi
0
Felsőoktatás / Matematika
Válaszok
1
bongolo
{ 
}
megoldása
A:
6 golyó van, abból 3 zöld.
Különböztessük meg mindegyik golyót valahogy, szóval mintha pl. egy sorszám lenne mindegyikre írva.
Vesszenek el a golyók egymás után egyesével.
Összes esetek száma: 6·5
Kedvező: 3·2
`P("veszett2zöld")=(3·2)/(6·5)=1/5`
A többi egyébként:
`P("veszett1zöld1másik")= (3·3+3·3)/(6·5)=3/5` (azért van duplán a számláló, mert lehet, hogy zöld vész el elsőnek, vagy az is, hogy az lesz a második.)
`P("veszett0zöld2másik")= (3·2)/(6·5)=1/5`
B:
Ha 2 zöld veszett el: max 1 zöld lehet benne, tehát tuti lesz 1 nem zöld:
`P("nemzöld" | "veszett2zöld")=1`
Ha 1 zöld és 1 másik veszett el: maradt 2 zöld és 2 másik.
`P("nemzöld" | "veszett1zöld1másik")=1-(2·1)/(4·3)=5/6`
Ha 2 másik veszett el: maradt 3 zöld és 1 másik.
`P("nemzöld" | "veszett0zöld2másik")=1-(3·2)/(4·3)=1/2`
Teljes valószínűség tételével:
`P("nemzöld")=1·1/5+5/6·3/5+1/2·1/5`
6 golyó van, abból 3 zöld.
Különböztessük meg mindegyik golyót valahogy, szóval mintha pl. egy sorszám lenne mindegyikre írva.
Vesszenek el a golyók egymás után egyesével.
Összes esetek száma: 6·5
Kedvező: 3·2
`P("veszett2zöld")=(3·2)/(6·5)=1/5`
A többi egyébként:
`P("veszett1zöld1másik")= (3·3+3·3)/(6·5)=3/5` (azért van duplán a számláló, mert lehet, hogy zöld vész el elsőnek, vagy az is, hogy az lesz a második.)
`P("veszett0zöld2másik")= (3·2)/(6·5)=1/5`
B:
Ha 2 zöld veszett el: max 1 zöld lehet benne, tehát tuti lesz 1 nem zöld:
`P("nemzöld" | "veszett2zöld")=1`
Ha 1 zöld és 1 másik veszett el: maradt 2 zöld és 2 másik.
`P("nemzöld" | "veszett1zöld1másik")=1-(2·1)/(4·3)=5/6`
Ha 2 másik veszett el: maradt 3 zöld és 1 másik.
`P("nemzöld" | "veszett0zöld2másik")=1-(3·2)/(4·3)=1/2`
Teljes valószínűség tételével:
`P("nemzöld")=1·1/5+5/6·3/5+1/2·1/5`
0
- Még nem érkezett komment!