(3x-4)2-(6x-7)2=0
9x2-24x+16-(36x2-84x+49)=0
9x2-24x+16-36x2+84x-49=0
-27x2+60x-33=0
-9x2+20x-11=0

x1,2= (-20+-√ 400-396 )/-18=
x1=(-20+2)/-18=1
x2=(-20-2)/-18= 11/9

A feladat
(3x-4)² - (6x-7)² = 0

Most jön a Barba-trükk, ami megkönnyíti a dolgunkat. :-)
Ha a nebuló kicsit figyelmesebben megnézi a feladatot, rájöhet, hogy a bal oldal egy nevezetes szorzat - a²- b²= (a-b)(a+b) mintájára - amellyel szorzattá alakítható a feladat...
Itt
a = 3x - 4
b = 6x - 7
Ezzel az átalakítás
(3x - 4 - 6x +7)(3x - 4 + 6x -7) =0
Összevonva a zárójelekben
(-3x + 3)(9x - 11) = 0
Egy szorzat értéke nulla, ha valamelyik tényezője nulla.
Most két lehetőség van

Az egyik
-3x + 3 = 0
ebből
x = 1
====

A másik
9x - 11 = 0
ebből
x = 11/9
======

Kész a nagy mű, az alkotó pihenhet. :-)