Keresés


Toplista

Toplista
  • betöltés...

Magántanár kereső

Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!

Valaki megtudná csinálni?

815
Sziasztok tudnátok segíteni?
A levezetésben is?
Számítsuk ki az egységnyi sugarú körbe írt szabályos
A, hatszög
B, tízszög
C, nyolcszög
D, ötszög területé.
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

1
Kösd össze a kör középpontját a csúcsokkal. Így egybevágó, egyenlőszárú háromszögekre osztottad az eredeti szabályos sokszöged. Ezek szárszögét meghatározhatod úgy, hogy a teljesszöget elosztod a szabályos sokszög oldalainak számával (továbbiakban legyen ez n): (360°/n). Egy ilyen háromszög területe a t=a*b*sin(gamma)/2 összefüggés alapján 1*1*sin(360°/n)/2. Mivel a létrejött n db egyenlőszárú háromszög területeinek összege megegyezik az eredeti sokszög területével, ezért T=n*sin(360°/n)/2. Így az egyes alkérdésekre a válasz egy-egy egyszerű behelyettesítéssel adódik.
2