Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Koordináta geometria
vanicsekkristof
kérdése
930
Egy kör érinti a két koordinátatengelyt,és átmegy az (5 ; -2) ponton.Írja fel az egyenletét!
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika
Válaszok
1
AlBundy{ Polihisztor }
válasza
Ha érinti mindkét koordinátatengelyt, akkor a középpontja rajta van az `y=x` vagy az `y=-x` egyenesen. Mivel a megadott pont a IV. síknegyedben van, az `y=-x` egyenest választjuk. Tehát a középpont `(c; -c)` alakú. Továbbá azt is tudjuk, hogy az ilyen kör sugara `c`. A kör egyenlete:
`(x-c)^2+(y+c)^2=c^2`
Mivel a kör átmegy a megadott ponton, az egyenletet ki kell elégítenie, ebből van egy másodfokú egyenletünk `c`-re: