Keresés

Keresendő kifejezés:

Toplista

Toplista
  • betöltés...

Segítség!

Ahhoz, hogy mások kérdéseit és válaszait megtekinthesd, nem kell beregisztrálnod, azonban saját kérdés kiírásához ez szükséges!

Matek (S.O.S.)

57
1.)

Gabi leírt egy páros számot. Helga aláírt egy másik számot úgy, hogy az első és a második szám aránya 2 : 5 legyen. Irma 15-tel növelte a két szám összegét, és ő is leírta az eredményül kapott számot. Végül Judit megszorozta a harmadik számot 2-vel és 100-at kapott eredményül. Melyik számot írta le Gabi, Helga, illetve Irma?

2.)

Egy tepsi sült tésztát a széleivel párhuzamos vágásokkal 60 azonos méretű szeletre darabolunk. Hány vágással tehetjük ezt meg, ha mindkét irányban legalább két vágást teszünk? Legkevesebb hány vágással oldható meg a feladat?

3.)

Igaz-e, hogy ha egy 5-nél nem nagyobb valós számot szorzunk egy 3-nál nem nagyobb valós számmal, akkor 15-nél nem nagyobb számot kapunk?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
S.O.S.!!!!!
0
Általános iskola / Matematika

Válaszok

4
1) Visszafelé érdemes menni:
Judit leírt `100`-at
ami duplája a harmadik számnak, tehát a harmadik szám `50`
ami 15-tel több az első és második összegénél, tehát az összeg `35`
az első és második szám aránya 2:5, ezért az első szám és az összeg aránya 2:7 (hisz 2+5=7)
Vagyis az összeg hetedének a duplája az első: `35/7·2=10`
második pedig `10/2·5=25`
0

2)
Ha egyet vágunk, abból 2 csík lesz.
De legalább kettőt vágtunk! Ha kettőt vágunk, az 3 csík.
Aztán a másik irányban ha kettőt vágunk, az 3 sor süti lesz.
Összesen 3·3=9 süti.

De nem annyi lett, hanem 60 darab. A 60 a soroknak és az oszlopoknak a szorzata.
60-nak ilyen valódi osztói vannak: 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30. Vagyis ilyenek lehetnek a sorok és oszlopok.
Pontosabban 2 nem lehet, mert legalább kettőt vágunk, amiből 3 csík jön ki. Eggyel több sor illetve oszlop jön ki, mint amennyit vágunk.

A sorok és oszlopok szorzata ilyen lehet:

3·20, ami 2 és 19 vágás, összesen 21 vágás.
4·15, ami 3 és 14 vágás, összesen 17 vágás.
5·12, ami 4 és 11 vágás, összesen 15 vágás.
Folytassad, mindig 60 kell legyen a szorzat. Vigyázz, hogy mondjk az 5·12 már fel van írva, ezért a 12·5-öt ne írd fel, abból ugyanannyi vágás jön ki.
0

3)
Pozitív számoknál igaz, de a valós számok között vannak negatívak is, és két negatív szám szorzata pozitív lesz. Úgy meg kijöhet 15-nél nagyobb is, pl. -10 kisebb 5-nél, -4 kisebb 3-nál, a szorzatuk meg +40, nagyobb 15-nél.
0

A 2.) feladat megoldásához egy kis segítség:
https://www.geogebra.org/m/tnf3svzq
0