Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
ABC háromszög területe, súlypontjának koordinátái
norbinho01
kérdése
639
Határozd meg az ABC háromszög területét, a súlypontjának koordinátáit, valamint: az A-nál lévő szögét, ha A(-2; 4), B(3; -5), C(8; 7)
Ez a feladat, a holnapi dolgozathoz, vagyis hasonló, más számokkal. Valaki tudna segíteni? Súlypontját ki tudom számolni, de a többit nem. Előre is köszönöm szépen!
Ez a feladat, a holnapi dolgozathoz, vagyis hasonló, más számokkal. Valaki tudna segíteni? Súlypontját ki tudom számolni, de a többit nem. Előre is köszönöm szépen!
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
Matematika
Matematika
0
Középiskola / Matematika
Válaszok
1
dap
megoldása
Számold ki az oldalakat, mint vektorok.
A-nál lévő szöghez:
1. módszer: kiszámolod az oldalak hosszát (úgy, mint a vektorok hosszát; de ezt akár egy lépésben, két pont távolságának segítségével is meghatározhatod); majd cos.-tétellel rögtön adódik.
2. módszer: Az \vec{AB} és \vec{AC} vektorok skaláris szorzatát fejezd ki kétféleképpen, definíció szerint, majd koordinátákkal. [Itt talán több a hibaforrás, így inkább az első megoldást javaslom.]
Területet (szerintem) legegyszerűbben a t=[b*c*sin(alfa)]/2 összefüggés segítségével számolhatsz.
De ha netán tanultatok vektoriális szorzást, akkor determináns alakkal is dolgozhatsz, és akkor csak koordinátákat használsz.
Vagy az érdeklődő olvasó kedvéért megemlíteném még a "cipőfűző-módszert", amely segítségével meghatározható egy sokszög területe pusztán a csúcspontok koordinátáinak segítségével: https://en.wikipedia.org/wiki/Shoelace_formula
(Esetleg szorgalmiként beviheted a tanárodnak, többnyire nem tanítják, pedig szerintem nagyon kis jópofa.)
A-nál lévő szöghez:
1. módszer: kiszámolod az oldalak hosszát (úgy, mint a vektorok hosszát; de ezt akár egy lépésben, két pont távolságának segítségével is meghatározhatod); majd cos.-tétellel rögtön adódik.
2. módszer: Az \vec{AB} és \vec{AC} vektorok skaláris szorzatát fejezd ki kétféleképpen, definíció szerint, majd koordinátákkal. [Itt talán több a hibaforrás, így inkább az első megoldást javaslom.]
Területet (szerintem) legegyszerűbben a t=[b*c*sin(alfa)]/2 összefüggés segítségével számolhatsz.
De ha netán tanultatok vektoriális szorzást, akkor determináns alakkal is dolgozhatsz, és akkor csak koordinátákat használsz.
Vagy az érdeklődő olvasó kedvéért megemlíteném még a "cipőfűző-módszert", amely segítségével meghatározható egy sokszög területe pusztán a csúcspontok koordinátáinak segítségével: https://en.wikipedia.org/wiki/Shoelace_formula
(Esetleg szorgalmiként beviheted a tanárodnak, többnyire nem tanítják, pedig szerintem nagyon kis jópofa.)
Módosítva: 4 éve
0
- Még nem érkezett komment!