Keresés


Toplista

Toplista
  • betöltés...

Magántanár kereső

Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!

Négyzet alapú gúla

1370
Határozd meg a négyzet alapú szabályos gúla felszínét ha a=7,2cm M=4,8cm
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
matek, gúla, segítség
0
Általános iskola / Matematika

Válaszok

2
Ennek a gúlának a felszíne 2 a alapú négyzetből áll, illetve 4 darab téglalapból, aminek az egyik oldala a, a másik oldala M.
Tehát:
az alap területe: a*a = 7.2*7.2 =51,84 cm²
az oldallap területe: a*b = 7.2*4.8 = 34,56 cm²
Felszín = 2 * alap + 4 * oldal = 2*51.84 + 4*34.56 = 241,92 cm²
0

A gúla felszíne a határolólapok összterülete. 1 négyzet és 4 egyenlő szárú háromszög határolja, ebből a négyzet területét már most meg tudjuk mondani; Tnégyzet=a*a=7,2*7,2=51,84 cm².
A háromszög területéhez szükségünk van a magasságára (m). Ha a magassága mentén félbevágjuk, akkor egy egyenlő szárú háromszöget kapunk, ahol a szárak hossza így m, alapjának hossza megegyezik a négyzet oldalával, mivel azzal párhuzamosan vágtunk, tehát 7,2 cm. Ennek a háromszögnek az alaphoz tartozó magassága megegyezik a test magasságával, így az 4,8 cm. A magasság két derékszögű háromszögre bontja ezt a háromszöget, ahol a befogók hossza 4,8 cm és 3,6 cm (a magasság felezi az alapot), így Pitagorasz tételével:
3,6²+4,8²=m²
12,96+23,4=m²
36=m²
6=m, tehát az átfogó hossza, így az oldallapháromszög magasságának hossza 6 cm.

Tháromszög=a*m/2=7,2*6/2=21,6 cm, 4 ilyen háromszög van, így azok összterülete 21,6*4=86,4 cm².

Agűla=51,84+86,4=138,24 cm².
2