Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Négyzet alapú gúla
henrietta-noemi-csutar9628
kérdése
1370
Határozd meg a négyzet alapú szabályos gúla felszínét ha a=7,2cm M=4,8cm
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
matek, gúla, segítség
0
Általános iskola / Matematika
Válaszok
2
eHazi
válasza
Ennek a gúlának a felszíne 2 a alapú négyzetből áll, illetve 4 darab téglalapból, aminek az egyik oldala a, a másik oldala M.
Tehát:
az alap területe: a*a = 7.2*7.2 =51,84 cm²
az oldallap területe: a*b = 7.2*4.8 = 34,56 cm²
Felszín = 2 * alap + 4 * oldal = 2*51.84 + 4*34.56 = 241,92 cm²
0
Rantnad:
Gúla, nem hasáb.
7 éve0
Rantnad{ }
megoldása
A gúla felszíne a határolólapok összterülete. 1 négyzet és 4 egyenlő szárú háromszög határolja, ebből a négyzet területét már most meg tudjuk mondani; Tnégyzet=a*a=7,2*7,2=51,84 cm².
A háromszög területéhez szükségünk van a magasságára (m). Ha a magassága mentén félbevágjuk, akkor egy egyenlő szárú háromszöget kapunk, ahol a szárak hossza így m, alapjának hossza megegyezik a négyzet oldalával, mivel azzal párhuzamosan vágtunk, tehát 7,2 cm. Ennek a háromszögnek az alaphoz tartozó magassága megegyezik a test magasságával, így az 4,8 cm. A magasság két derékszögű háromszögre bontja ezt a háromszöget, ahol a befogók hossza 4,8 cm és 3,6 cm (a magasság felezi az alapot), így Pitagorasz tételével:
3,6²+4,8²=m²
12,96+23,4=m²
36=m²
6=m, tehát az átfogó hossza, így az oldallapháromszög magasságának hossza 6 cm.
Tháromszög=a*m/2=7,2*6/2=21,6 cm, 4 ilyen háromszög van, így azok összterülete 21,6*4=86,4 cm².