Keresés

Keresendő kifejezés:

Toplista

Toplista
  • betöltés...

Segítség!

Ahhoz, hogy mások kérdéseit és válaszait megtekinthesd, nem kell beregisztrálnod, azonban saját kérdés kiírásához ez szükséges!

Matek feladat

52
írd fel annak az egyenesnek az egyenletét amely áthalad a P(-4;7)ponton és az y=x-4 egyenletű egyenesre mérőleges.
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
Matek egyenes egyenlet
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

1
Az egyenes egyenletét rendezd át, hogy a változók egy oldalon legyenek:
`-x+y=-4`
Szeretem, ha többségben vannak a pozitív számok, ezért szorzok -1-gyel:
`x-y=4`
Innen megkapod, hogy az egyenes normálvektora `vec n_1 = (1;-1)`
Vektort könnyen tudsz forgatni 90°-kal úgy, hogy felcseréled a két koordinátáját és az egyiket megszorzod -1-gyel. Mivel még mindig szeretem a pozitív számokat, a -1-gyet fogom negálni. Az így kapott vektor: `vec n_2 = (1;1)`

Ez lesz az új egyenes normálvektora. Eszerint az új egyenes egyenlete
`1x+1y=c`
Ahol `c` egy állandó. Mivel `P(-4;7)` része ennek az egyenesnek, behelyettesítheted a koordinátáit az egyenletbe, hogy megkapd, minek kell lennie `c`-nek
`c=x+y=p_1+p_2=-4+7=3`
Az egyenes egyenlete `x+y=3`

https://www.desmos.com/calculator/v5qrari9t6
0