Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Matek feladat
Macska01
kérdése
1914
írd fel annak az egyenesnek az egyenletét amely áthalad a P(-4;7)ponton és az y=x-4 egyenletű egyenesre mérőleges.
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
Matek egyenes egyenlet
0
Középiskola / Matematika
Válaszok
1
zsombi0806{ Matematikus }
válasza
Az egyenes egyenletét rendezd át, hogy a változók egy oldalon legyenek:
`-x+y=-4`
Szeretem, ha többségben vannak a pozitív számok, ezért szorzok -1-gyel:
`x-y=4`
Innen megkapod, hogy az egyenes normálvektora `vec n_1 = (1;-1)`
Vektort könnyen tudsz forgatni 90°-kal úgy, hogy felcseréled a két koordinátáját és az egyiket megszorzod -1-gyel. Mivel még mindig szeretem a pozitív számokat, a -1-gyet fogom negálni. Az így kapott vektor: `vec n_2 = (1;1)`
Ez lesz az új egyenes normálvektora. Eszerint az új egyenes egyenlete
`1x+1y=c`
Ahol `c` egy állandó. Mivel `P(-4;7)` része ennek az egyenesnek, behelyettesítheted a koordinátáit az egyenletbe, hogy megkapd, minek kell lennie `c`-nek
`c=x+y=p_1+p_2=-4+7=3`
Az egyenes egyenlete `x+y=3`