Keresés

Keresendő kifejezés:

Toplista

Toplista
  • betöltés...

Segítség!

Ahhoz, hogy mások kérdéseit és válaszait megtekinthesd, nem kell beregisztrálnod, azonban saját kérdés kiírásához ez szükséges!

Segítség kéne!

21
Egy kétjegyű szám számjegyeinek összege 12. Ha a kétjegyű szám számjegyeit felcseréljük, a kapott szám 4/7-szerese az eredeti számnak. Melyik kétjegyű számról van szó?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

2
Az eredeti szám: 84
Célszerű megnézni, hogy mely számok összege 12. Mivel csere után az eredetinél kisebb lesz az új, így adódik, hogy a nagyobb számoktól kell indulni.. 93 nem jó, mert a 4/7-szerese nem 39.
Ugyanezt elkövetve a 84-gyel, kijön, hogy a 4/7 része 48. A két számjegy megegyezik.

Első ránézésre ennyi, de hátha valaki ad tudományosabb magyarázatot.
0

alapvetően egy két ismeretlenes egyenletrendszert lehet létrehozni a megoldáshoz.

x+y=12
y*10+x=(4/7)*(x*10+y)

az első egyenletben csak a számjegyek értéke érdekel minket, mivel az információnk is arra vonatkozik, a második esetben viszont ugyebár számít hogy melyik tizedes jegy helyén áll az adott szám

az egyenletrendszer megoldására az adódik hogy
x=8 és y=4, azaz a keresett számunk a 84

0