Keresés


Toplista

Toplista
  • betöltés...

Magántanár kereső

Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!

Segítség kéne!

1367
Egy kétjegyű szám számjegyeinek összege 12. Ha a kétjegyű szám számjegyeit felcseréljük, a kapott szám 4/7-szerese az eredeti számnak. Melyik kétjegyű számról van szó?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

2
Az eredeti szám: 84
Célszerű megnézni, hogy mely számok összege 12. Mivel csere után az eredetinél kisebb lesz az új, így adódik, hogy a nagyobb számoktól kell indulni.. 93 nem jó, mert a 4/7-szerese nem 39.
Ugyanezt elkövetve a 84-gyel, kijön, hogy a 4/7 része 48. A két számjegy megegyezik.

Első ránézésre ennyi, de hátha valaki ad tudományosabb magyarázatot. :)
0

alapvetően egy két ismeretlenes egyenletrendszert lehet létrehozni a megoldáshoz.

x+y=12
y*10+x=(4/7)*(x*10+y)

az első egyenletben csak a számjegyek értéke érdekel minket, mivel az információnk is arra vonatkozik, a második esetben viszont ugyebár számít hogy melyik tizedes jegy helyén áll az adott szám

az egyenletrendszer megoldására az adódik hogy
x=8 és y=4, azaz a keresett számunk a 84

0