Keresés


Toplista

Toplista
  • betöltés...

Magántanár kereső

Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!

Matek, halmazok

306
Sziasztok, légyszi segítsetek mert elakadtam. Feladat: Egy zenei osztályban kétszer annyi diák tanul hegedülni, mint ahány zongorázni. Öten mindkét hangszeret tanulnak játszani. Hányan tanulnak zongorázni és hányan hegedülni, ha az osztálylétszám 22, és mindenki tanul valamilyen hangszeren játszani?
A válaszokat előre is köszönöm:)
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Általános iskola / Matematika

Válaszok

2
`x` gyerek tanul zongorázni, és kétszer annyi, tehát `2x` tanul hegedülni. Viszont van 5, aki mindkettőt tanulja.
Ha összeadnánk az `x`-et meg a `2x`-et, akkor ezt az 5 gyereket duplán vennénk figyelembe, ezért egyszer le kel vonni:
`x+2x-5`
Ennyi gyerek tanul hangszert összesen. Ami 22, mert mindenki tanul valamilyet.

Fejezd be, most már biztos megy.
0

Másik megközelítési mód:

Rajzoljuk fel az alábbi Venn-diagramot. Az első halmazba tegyük a hegedülni tanulókat, a másodikba a zongoristákat. Tegyük fel, hogy a zongorázni tanulók száma x, kétszer ennyien, tehát 2x fő tanul hegedülni.

Írjuk be a két halmaz metszetébe az 5-öt, ekkor a csak hegedülni tanulók 2x-5-en vannak (bal oldali "félhold" rész), csak zongorázni pedig x-5-en tanulnak (jobb oldali "félhold" rész). Ha ezeket a részeket külön-küülön összeadjuk, akkor megkapjuk, hogy hányan járnak az osztályba:

2x-5 + 5 + x-5 = 3x-5, de azt is tudjuk, hogy egyébként az osztálylétszám 22, tehát ennek 22-nek kell lennie:

3x-5 = 22, ezt az egyenletet kell megoldanunk.
Válasz kép
0