Keresés

Keresendő kifejezés:

Toplista

Toplista
  • betöltés...

Segítség!

Ahhoz, hogy mások kérdéseit és válaszait megtekinthesd, nem kell beregisztrálnod, azonban saját kérdés kiírásához ez szükséges!

Allapot-ter egyenletek szimulacio (scilab)

84
Sziasztok!

Megoldottam a mellekelt atviteli fuggvenyeket. Most ezeket az allapot-ter egyenleteket kellene lemodellezni scilab nevezetu programban (matlab-hoz hasonlo).
A megfelelő paramétereket kell bevinni az Xcos szimulációba.Ehhez a State Space dobozt kell használni az Xcosban.

Azonban nem tudom milyen parameterek...hogyan is aljak neki.. Aki jartas a temaban es segitene annak nagyon megkoszonnem !!
(Egyebkent nem egy bonyolult szimulacio,sot...,csak nem tudom miket kellene parameterkent beirogatnom,meg miket miert huzzak be xcosba..) Aki ert hozza, annak egyszeru
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
scilab, allapot, tér, egyenletek
0
Felsőoktatás / Matematika

Válaszok

6
Ahhoz, hogy leszimuláld a megadott rendszert, nem is kellett volna semmit sem számolni, mert az átviteli függvényt közvetlenül is be lehet vinni, erre való a "Continuous transfer function" doboz. Persze ha külön kérte a feladat, hogy állapotteres alakban kell bevinni, az más. Helyesen kiszámoltad az állapotteres leírás mátrixait, csak ezeket kell bepötyögni egy "Continuous state-space system" dobozba:

`A=[[0,1,0],[0,0,1],[-24,-26,-9]]`

`B=[[0],[0],[1]]`

`C=[[2,7,1]]`

`D=0`

Aztán hogy mit akarsz szimulálni, azt neked kell tudnod. Gondolom, kell valami bemenetet adni a rendszernek, és ábrázolni kell a kimenetet. Scilabom nincs, de egy nagyon hasonló MATLAB Simulink megoldást mellékeltem, én itt egy egységugrást adtam a bemenetre, tehát a kimeneten a rendszer ugrásválaszát látjuk.
1

Ahogy nalad is, beirtam en is a parametereket. Viszont az initial state reszhez nem tudom mit kellene irnom. Ha pl. 0 0 5-t adok meg, lesz egy kis gorbe benne az elejen. (Illetve a CLOCK periodot atirtam 0.0001-re, igy latni valamennyire a valtozast)

(Es meg atirtam a Ymin(=-2) Ymax(=2) erteket, ahogy jol neztem nalad is, hogy jobban lathato legyen a valtozas.)



Ez igy viszonlag jo? Initial state-t nem tudom mit jelent, mit kellene oda irnom.

Nagyon-nagyon koszonom szepen a segitseged!
Eletmento tenyleg!
0

Az initial state azt jelenti, hogy kezdeti állapot. Vagyis az állapotváltozóidnak (`x_1`, `x_2`, `x_3`) a `t=0` időpontbeli értéke (egy kicsit pontosabban: a nullabeli bal oldali határértéke). Ha nem adtak meg semmi egyebet, akkor ez legyen nullvektor, tehát induljon energiamentes állapotból a rendszer. Ez a funkció például olyankor nagyon hasznos, ha az állapotváltozós leírásod egy rugós rendszert modellez, és arra vagy kíváncsi, hogy hogyan viselkedik a rendszer, ha az összenyomott rugót elengeded, és magára hagyod. Vagy ha egy feltöltött kondenzátorra egyszer csak rákapcsolsz egy tekercset, és még lehetne sorolni a példákat.

A clock perioddal kapcsolatban megnéztem a Scilab online dokumentációját. Az az óra csak annyit csinál, hogy a beállított gyakorisággal generál eseményeket, a scope pedig ekkor mintavételezi a jelet és kirajzolja az értéket.

A képeid ígéretesek, az ugrásválasz úgy néz ki, mint nálam, de én egy kicsit jobban "belezoomolnék" a jelbe a scope Ymin és Ymax paraméterének összébb húzásával, hogy jól leolvasható legyen a végérték.

Apropó végérték... Ezzel valamennyire ellenőrizni is tudod a szimuláció helyességét, mert az ugrásválasz végértékét könnyen ki tudjuk számolni. Ugyanis a Laplace-transzformáció végértéktétele szerint az ugrásválasz állandósult állapotbeli értéke:

`lim_(p->0)(p^2+7p+2)/(p^3+9p^2+26p+24)``=``(0+7*0+2)/(0+9*0+26*0+24)``=``1/12~~0.0833`
1

Nekem egyáltalán nem furcsa. Látom, hogy módosítottad a paramétereket, a rendszermátrix immár

`A=[[0,1,0],[0,0,1],[-1000,-1,0]]`.

Ennek a sajátértékei `-9.97`, valamint `4.98 pm 8.69 j`. Az utóbbi két sajátérték a komplex számsík jobb felén helyezkedik el, tehát a rendszer nem stabil. Mivel a labilis sajátértékek komplex konjugált párok, az ugrásválasz egy exponenciálisan növekvő amplitúdójú lengés. Ezt látod a képen, csak nagyon bele van zoomolva.

Egyébként már az átviteli függvényből is látszik, hogy labilis, ha megnézed a pólusait (amelyek nem meglepő módon megegyeznek az állapotmátrix sajátértékeivel):
https://www.wolframalpha.com/input/?i=p%5E3%2Bp%2B1000%3D0
1

Köszönöm szépen!

Kicsit próbáltam kicsinyíteni, átírva Ymin: -1 millió Ymax: +1 milliós-s értékekre. Így is hasonló
ábrázolás jön ki, viszont ha az egyes kiugrások csúcsaira fókuszálok akkor talán látom hogy igazából nem levágás, mert picit különböznek a magasságaik. De csak talán. Mert ha nem milliós, hanem billiárdos értékekre írom át az Ymin/Ymax paramétert, akkor is hasonlóképpen alakulnak.


Vagy horizontális zoomra gondoltál? Akkor a refresh periodot kellene még kisebbre állítanom talán.

Köszönöm a részletes segítségeket!
Módosítva: 2 hete
0

Ez azért van, mert ugye a jel amplitúdója exponenciálisan nő, tehát gyakorlatilag nem tudsz annyira kizoomolni, hogy az elejét is lásd. Tessék, meganimáltam neked, hogyan változik a kimenet az első öt másodpercben, adaptív tengelyekkel:
https://imgur.com/a/ZB2AKtw
1