Keresés

Keresendő kifejezés:

Toplista

Toplista
  • betöltés...

Segítség!

Ahhoz, hogy mások kérdéseit és válaszait megtekinthesd, nem kell beregisztrálnod, azonban saját kérdés kiírásához ez szükséges!

Kőr egyenlete

33
Adott síkon ײ+y²+4x-2y-3=0 egyenletű kör.határozza meg a kör középpontját és sugarát!
Szeretnék segítséget kérni!
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

1
- A sorrendet alakítsd át, hogy egymás mellett legyenek az x-esek, aztán az y-osak.
- Aztán az x-esekből (x-valamennyi)²-t kell csinálni. Most mondjuk az x-esek `x^2+4x`, az nagyon hasonlít az `(x+2)^2` teljes négyzetre. Nagyon hasonlít alatt azt értem, hogy `(x+2)^2=x^2+4x+4`, és ennek az első két tagja megegyezik az x-esekkel. Ezért az x-eseket így lehet felírni: `(x+2)^2-4`
- Ugyanezt kell csinálni az y-osokkal is. Abból is `(y-"valamennyi")^2-"valamennyi"` lesz.
- Aztán írd be ezeket az eredeti egyenletbe, tehát ilyesmi lesz:
`(x+2)^2-4+(y-"valamennyi")^2-"valamennyi"-3=0`
- Aztán a konstansokat vidd át a jobb oldalra:
`(x+2)^2+(y-"valamennyi")^2=4+"valamennyi"+3`
- Végül ami a jobb oldalon van, azt is írd fel négyzetként. Mondjuk ha a jobb oldalon 16 lenne, akkor 4². Vagy ha a jobb oldalon mondjuk 10 van, akkor `sqrt(10)^2`

Ha így át van alakítva az egyenlet, abból már le lehet olvasni a kör középpontját és a sugarát. Most pl. az x-esekből `(x+2)^2` van, ami `(x-(-2))^2`, ezért a kör középpontjának az x koordinátája -2. Ugyanígy jön az y koordináta is. A kör sugara meg az, ami a jobb oldalon van a négyzet alatt.

Próbáld befejezni magadtól.
0