Szia!
Egy tört értéke akkor és csak akkor 0, ha a számlálója 0. A nevezője nem lehet 0, mert akkor nem tudjuk értelmezni a törtet. (0-val nem osztunk!)
Elsőnek is írjunk feltételt. Mivel egy tört nevezője nem lehet 0, ezért az (x+2)(10x-15) szorzat sem lehet 0. A szorzást megoldva egy másodfokú egyenletet kapunk, 2x2+x-6≠0. Ezt a másodfokú egyenletet a megoldó képlettel megoldva x nem egyenlő 1,5-tel és -2-vel.
Ekkor kezdünk el a számlálóval foglalkozni. Mivel a tört értéke 0, ezért a számláló értéke 0. Szorzat akkor 0, ha legalább az egyik tényezője 0. Ezek alapján a szorzattényezőket külön-külön vizsgáljuk. Az első tényező az x+3. Az x+3=0 egyenletet megoldva x1=-3. Ezt a folyamatot a többi tényezőnél elvégezve x2=3/2, x3=-5/3 és x4=-2. A feltételt a megoldásokkal összenézve látjuk, hogy x2=3/2 és x4=-2 a feltétel miatt nem megoldás.
A másik két megoldást ellenőrizve megbizonyosodhatunk róla, hogy a megoldások jók.