B14/a)
Legyen a keresett szám első számjegye 'y', második számjegye 'x'. Így a keresett szám: yx, értéke: 10y+x.
Ezen számjegyek felcseréléséből létrejövő szám: xy, értéke: 10x+y.
A feladat szövege alapján: 10y+x+10x+y=99
11x+11y=99
Osszuk el mindkét oldalt 11-el: x+y=9
Egy másik információ szerint: 20y+30x=200
Osszuk el mindkét oldalt 10-zel: 2y+3x=20
Ezen eredményeket foglaljuk egyenletrendszerbe:
I. x+y=9
II. 2y+3x=20
Az első egyenletet rendezzük ki x-re: x=9-y
Ezt behelyettesítjük a második egyenletbe: 2y+3*(9-y)=20
Bontsuk a zárójelet: 2y+27-3y=20
27-y=20
Vonjunk ki mindkét oldalból 20-at: 7-y=0
Rendezzük ki y-ra az egyenletet: y=7.
Az előbbi kirendezés: x=9-y
x=9-7=2
Tehát a keresett szám a 72.