Keresés

Keresendő kifejezés:

Toplista

Toplista
  • betöltés...

Segítség!

Ahhoz, hogy mások kérdéseit és válaszait megtekinthesd, nem kell beregisztrálnod, azonban saját kérdés kiírásához ez szükséges!

Határérték

134
Hogy kell kiszámolni a lim x to infinity (pi/2-arctgx)^(1/x) határértéket?

Én arra jutottam ,hogy ez egy 0^0 alak...és x to +0 x^x=1 ... de nem tudom mennyire jogos az a feltevés, hogy az arctgx divergenciájának "sebességge", olyan mint a x (valami)^(1/x)...mondjuk szerintem utóbbi gyorsabb és ezért is logikus hogy 1-hez tart...de valaki ezt betudná bizonyítani korrekten?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
határérték, függvény, konvergencia, exponenciális, lim, végtelen, 0, é, sorozat, divergál
0
Felsőoktatás / Matematika

Válaszok

1
Vedd a logaritmusát, az 0/0, csináld meg annak a határértékét. Ahhoz kétszer kell majd L'Hospital-ni. A végén 0 lesz, és `e^0=1`.
1