Keresés

Keresendő kifejezés:

Toplista

Toplista
  • betöltés...

Segítség!

Ahhoz, hogy mások kérdéseit és válaszait megtekinthesd, nem kell beregisztrálnod, azonban saját kérdés kiírásához ez szükséges!

Milyen hosszúságú húrt metsz ki?

46
Milyen hosszúságú húrt metsz ki az x²+y²-8x-4y=0 egyenletű kör az x= 3y-2 egyenletű egyenesből?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
kor, köregyenlet
1
Középiskola / Matematika

Válaszok

1
1. Ki kell számolni mely két pontban metszik egymást.
Tehát
x2+y2-8x-4y=0
Mivel
(x-4)2=x2-8x+16 és (y-2)2=y2-4y+4
Tehát a kör egyszerűsített formája.
(x-4)2+(y-2)2=20
Mivel x=3y-2
Ezért
(3y-2-4)2+(y-2)2=20..
Ezt megoldva meg kapjuk a két pont második koordinátáját. y1 és y2
Az x-eket pedig az egyenesegyenletébe vissza helyettesítve kapjuk meg..
y13-2=x1
És y2×3-2=x2
Tehát a (x1,y1) pont és az (x2,y2)
Pont távolsága adja a húr hosszát.. ami jelöljünk h-val. Tehát:
h2=(x1-x2)2+(y1-y2)2
Így már jól számolható
0