Keresés


Toplista

Toplista
  • betöltés...

Magántanár kereső

Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!

10. évfolyamos szintű feladat

775
Egy varrógéptű varrás közben függőleges egyenes mentén harmonikus rezgőmozgást végez. A mozgása legalsó és legfelső pontja között 4cm a távolság. A gép 9 másodperc alatt 24 öltést végez.
KÉRDÉS: a)Mekkora a tű legnagyobb gyorsulása és sebessége?
b)A cérna egy 1,2 cm átmérőjű cérnaorsóról tekeredik le. Hányat fordul 1 perc alatt a cérnaorsó, ha egy öltéshez 4 mm cérnára van szükség? (A varrógép tűje egy teljes periódus alatt végez 1 öltést.)
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Fizika

Válaszok

1
Az alsó és felső pont között dupla amplitudónyi távolság van, tehát az amplitudó:
`A=2cm="0,02"m`
1 másodperc alatt `24/9` öltést véεz a gép. Egy öltés az egy teljes kör, vagyis `2π`, ezért egy másodperc alatt ennyi szöget fordul el: `24/9·2π`. Ez maga a szögsebesség:
`ω=(48π)/9 1/s=... 1/s`

A mozgás képletei ezek:
`x(t)=A·sinωt`
`v(t)=A·ω·cosωt`
`a(t)=-A·ω^2·sinωt`
Nem tudom, lehet, hogy csak a maximumokat tanultátok:
`v_max=A·ω`
`a_max=A·ω^2`
Számold ki őket.

b)
Van másodpercenként `24/9` öltés, vagyis percenként `24/9·60` öltés. Ahhoz ennyi cérna kell:
`24/9·60·4\ mm=...`
Számold át cm-be!
Egy fordulatkor letekeredik annyi cérna, amennyi az orsó kerülete:
`k=2rπ="1,2"·π\ cm`
Számold ki, hány fordulat kell a kívánt mennyiséghez.
0