Keresés


Toplista

Toplista
  • betöltés...

Magántanár kereső

Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!

Latokoriv!! SOS!!!!!!!!!

454
Valamely kprben egy 36°-os lerulrti szoghoz 4,5 cm hosszu iv tartozik. Mekkora iv tartozik 24°-os kerulrti szoghoz? Mekkora az ivekhez tartozo kozepponti szog nagysaga?? Mekkora a kor sugara?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

1
Ez nem látókörív feladat, ez egy sima körívszámítás.

A kerületi szög mindig fele a középponti szögnek, tehát a 4,5-es körívhez 72°-os középponti szög tartozik. Mivel azt akarjuk megtudni, hogy a 24°-os kerületi szöghöz milyen ívhossz tartozik, ezért azt kell kiszámolnunk (illetve azt könnyebb kiszámolni), hogy a 48°-os középponti szöghöz mi tartozik.

Az egyenes arányosság elvét követve, ha 72°-hoz 4,5 cm tartozik, akkor 1°-hoz 4,5/72=0,0625 cm tartozik, ekkor 48°-hoz 48*0,0625=3 cm tartozik. Mivel a 48°-os középponti szöghöz húzható körív megegyezik a 24°-os kerületi szöghöz húzhatóéval, ezért ehhez 3 cm-es körív húzható.

Szerk.: a középponti szögek kiolvashatóak, azok le vannak írva.
A sugárhoz használjuk újból az egyenes arányosság elvét; 1°-hoz 0,0625-ös körív tartozik, ekkor 360°-hoz (vagyis a teljes körhöz) 360*0,0625=22,5 cm-es tehát a kör kerülete 22,5 cm. Tudjuk, hogy az r sugarú kör kerülete 2*r*π, tehát
2*r*π=22,5, innen egyszerű egyenletrendezés után r=11,25/π cm hosszú sugár adódik, ez igény szerint kerekíthető; r=~3,581 cm, ha π=3,14-gyel számolsz, akkor r=~3,583 cm lesz.
Módosítva: 7 éve
1