Keresés

Keresendő kifejezés:

Toplista

Toplista
  • betöltés...

Segítség!

Ahhoz, hogy mások kérdéseit és válaszait megtekinthesd, nem kell beregisztrálnod, azonban saját kérdés kiírásához ez szükséges!

Latokoriv!! SOS!!!!!!!!!

ZitaAnna kérdése
61
Valamely kprben egy 36°-os lerulrti szoghoz 4,5 cm hosszu iv tartozik. Mekkora iv tartozik 24°-os kerulrti szoghoz? Mekkora az ivekhez tartozo kozepponti szog nagysaga?? Mekkora a kor sugara?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

1
Rantnad { Aranyérmes } válasza
Ez nem látókörív feladat, ez egy sima körívszámítás.

A kerületi szög mindig fele a középponti szögnek, tehát a 4,5-es körívhez 72°-os középponti szög tartozik. Mivel azt akarjuk megtudni, hogy a 24°-os kerületi szöghöz milyen ívhossz tartozik, ezért azt kell kiszámolnunk (illetve azt könnyebb kiszámolni), hogy a 48°-os középponti szöghöz mi tartozik.

Az egyenes arányosság elvét követve, ha 72°-hoz 4,5 cm tartozik, akkor 1°-hoz 4,5/72=0,0625 cm tartozik, ekkor 48°-hoz 48*0,0625=3 cm tartozik. Mivel a 48°-os középponti szöghöz húzható körív megegyezik a 24°-os kerületi szöghöz húzhatóéval, ezért ehhez 3 cm-es körív húzható.

Szerk.: a középponti szögek kiolvashatóak, azok le vannak írva.
A sugárhoz használjuk újból az egyenes arányosság elvét; 1°-hoz 0,0625-ös körív tartozik, ekkor 360°-hoz (vagyis a teljes körhöz) 360*0,0625=22,5 cm-es tehát a kör kerülete 22,5 cm. Tudjuk, hogy az r sugarú kör kerülete 2*r*π, tehát
2*r*π=22,5, innen egyszerű egyenletrendezés után r=11,25/π cm hosszú sugár adódik, ez igény szerint kerekíthető; r=~3,581 cm, ha π=3,14-gyel számolsz, akkor r=~3,583 cm lesz.
Módosítva: 6 hónapja
1