Keresés

Keresendő kifejezés:

Toplista

Toplista
  • betöltés...

Segítség!

Ahhoz, hogy mások kérdéseit és válaszait megtekinthesd, nem kell beregisztrálnod, azonban saját kérdés kiírásához ez szükséges!

Körrel kapcsolatos feladatok

27
Próbálkoztam a házimmal,de nem sikerült megoldanom. Ugye akkor derékszögű egy háromszög ha a skaláris szorzat 0, viszont nekem sehogy sem jött ki..
A feladat: Adott az ABC háromszög A(7;6) B(-1;-3) C(-3;2)
a) igazold hogy a háromszög derékszögű
b) írd fel a háromszög körülírt körének egyenletét
c) és számítsd ki a háromszög hegyesszögeinek nagyságát és a háromszög területét
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
Matematika, kor, koordináta, háromszög, Terület
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

3
Egy megoldási lehetőség:
1

Igen; ha két vektor skaláris szorzata 0, akkor merőlegesek. Ennél a feladatnál viszont sokkal egyszerűbben is be lehet látni, hogy derékszögű háromszögről van szó;

a) Számoljuk ki az oldalak hosszát:
|AB| =  (-1-7)² + (-3-6)²  =  145  (érdemes gyökös alakban hagyni)
|AC| =  (-3-7)² + (2-6)²  =  116 
|BC| =  (-3-(-1))² + (2-(-3))²  =  29 

Ha most felírod a Pitagorasz-tételt (értelemszerűen a  145  hosszú oldal lesz az átfogó), akkor láthatod, hogy teljesül, tehát a háromszög biztosan derékszögű.
1

Köszönöm a válaszokat, így már érthető!
0