Keresés

Keresendő kifejezés:

Toplista

Toplista
  • betöltés...

Segítség!

Ahhoz, hogy mások kérdéseit és válaszait megtekinthesd, nem kell beregisztrálnod, azonban saját kérdés kiírásához ez szükséges!

Függvények

536
F(x)=-x+1
G(x)=x-3
H(x)=3x
K(x)=-1/2(egy ketted)x

Koordinátán kellene bejelölnöm de nem tudom h h kell. Nem csak megoldást kérek hanem magyarázatot is.
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

2
Ha lineáris függvényrol beszelunk, akkor a második szám azt jelenti, hogy hol metszi az y tengelyt (jelen esetben +1, -3 a masik kettőnek pedig valószínűleg nem metszi az y tengelyt.). Szóval alapbol az hogy x azt jelenti függvényeknel hogy egyet mesz jobbra egyet pedig fel. Ha pl 2x akkor kettot mesz jobbra, ha -x akkor pedig balra mesz az x tengelyen. Ugyanúgy a masik taggal ha pl -3 akkor lefelé mesz 3at. Es akkor úgy fog kinézni egy kis függvény pl az első ami ugye f(x)= -x+1 : egyet lépsz balra az x tengelyen Es egyet fel, majd megint egyet balra egyet fel. 3-4 ilyen pontot megjelölsz Es a végen osszekotod oket. Szepen igy a többivel is. Remelem tudtam segiteni!
1

"Ha lineáris függvényrol beszelunk, akkor a második szám azt jelenti, hogy hol metszi az y tengelyt (jelen esetben +1, -3 a masik kettőnek pedig valószínűleg nem metszi az y tengelyt.)"

Mutass már nekem olyan lineáris függvényt, amelyik nem metszi az y-tengelyt

Egyébként az ábrázolás a következőképpen megy; első körben sajátítsuk el a pontábrázolás képességét; a pontokat koordinátákkal szokás jelölni (síkban 2 koordináta szokott lenni), így: P(2;6), ahol P a pont "neve", jellemzően nagy latin betűvel szokás elnevezni. A koordinátákat a következő módon olvassuk; az első koordináta szerint az origóból az x-tengelyen lépkedünk, a második szerint az y-tengellyel párhuzamosan, esetünkben 2-t lépünk pozitív irányba, tehát jobbra, aztán 6-ot lépünk pozitív irányba, vagyis 6-ot felfelé. Ahová jutottunk, az lesz a (2;6) pont. Ha valamelyik koordináta negatív, az csak azt jelenti, hogy a pozitív iránnyal ellentétesen lépünk, tehát jobbra helyett balra, fel helyett lefelé, például a T(-3;5) pont esetén az origóból 3-at balra, majd onnan 5-t fel. Ha valamelyik koordináta 0, az azt jelenti, hogy abban az irányban nem lépünk, például az A(0;6) pont esetén 0-t lépünk balra-jobbra, majd 6-ot felfelé, a H(-3;3) esetén 3-at balra, majd 0-t fel-le, tehát maradunk.
Most, hogy ezt tudjuk, ábrázoljuk a függvények pontjait. Függvény esetén a pontok első koordinátája a pont helyét jelöli, vagyis hogy mennyi x, a második a függvény értékét, vagyis mennyi F(x), G(x), stb., de y-nal is szokás jelölni.
Nézzük tehát az elsőt: F(x)=-x+1, itt annyi a dolgunk, hogy x helyére beírunk egy számot, például az 5-t (ez lesz a keresett pont első koordinátája), majd kiszámoljuk: -5+1=-4, tehát a második koordináta -4 lesz, így az (5;-4) pontot kell jelölnünk. Nézzünk egy másikat, például x=-2, ekkor -(-2)+1=3, tehát a (-2;3) pontot kell jelölnünk a fentiek alapján.
Tudjuk, hogy ezek képe egy egyenes, és hogy két pont meghatároz egy egyenest, így ennyiből már ábrázolható a függvény képe (egyszerűen összekötjük őket vonalzóval, és azon is túl húzzuk egészen a két végtelenbe), de ha biztosra akarunk menni, akkor több pont is ábrázolható; ha jól számoltunk ezek mind-mind ugyanarra az egyenesre fognak esni.

Ha ezek alapján sem megy, várom további kérdéseidet.

Szerk.: Az előző hozzászóló által vázolt "lépegetős" módszert akkor ajánlom, ha az általam leírt módszert sikerült begyakorolni, mivel az csak lineáris függvények esetén működik, és csak a számítást egyszerűsíti (amit előbb viszont érdemes megtanulni), míg az én megoldásom általános.
Módosítva: 3 éve
0