Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Közös osztó
mari0011
kérdése
1305
Melyik szám a nagyobb: a 9 és 21 legkisebb közös többszöröse vagy a 4032 és 8000 legnagyobb közös osztója?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika
Válaszok
1
zsombi0806
{ Matematikus }
válasza
A legkisebb közös többszörös a prímtényezős felbontásokban szereplő tényezők szorzata a megjelenő legmagasabb hatványon
`9=3^2`
`21=3*7`
`[9,21]=3^2*7=63`
A legnagyobb közös osztó a közös prímtényezők szorzata a megjelenő legkisebb hatványon.
`8000=8*10*10*10=2^3*2*5*2*5*2*5=2^6*5^3`
Mivel 4032 láthatóan nem osztható 5-tel, már csak a 2 lehet közös, így csak azt kell megnézni, hogy hányszor osztható 2-vel.
`4032=2*2016=2^2*1008=2^3*504=2^4*252=2^5*126=2^6*63`
`(4032,8000)=2^6=64`
`9=3^2`
`21=3*7`
`[9,21]=3^2*7=63`
A legnagyobb közös osztó a közös prímtényezők szorzata a megjelenő legkisebb hatványon.
`8000=8*10*10*10=2^3*2*5*2*5*2*5=2^6*5^3`
Mivel 4032 láthatóan nem osztható 5-tel, már csak a 2 lehet közös, így csak azt kell megnézni, hogy hányszor osztható 2-vel.
`4032=2*2016=2^2*1008=2^3*504=2^4*252=2^5*126=2^6*63`
`(4032,8000)=2^6=64`
0
- Még nem érkezett komment!