Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Matek Szorgalmi.
Majdzsom
kérdése
1173
1. Egy bizonyos 12 fős küldöttségben 7-en beszélnek franciául, 4-en németül, egy ember beszél franciául és németül. Hány olyan ember van, aki semelyik nyelvet sem beszéli?
2. Az osztályban 17-en járnak magyar, 12-en rajz szakkörre járnak. Hét fő nem jár egyikre sem. Az osztály létszáma 27 fő.
Hány tanuló van, aki mindkét szakkörre jár?
3. Egy sportegyesületnek 550 tagja van, a tagok 20 %-a kajakozik vagy kenuzik. A tagok közül 60-an kajakoznak, és 25-en mindkét sportot űzik. Hányan kenuznak?
4. Házi olimpiára válogatott csapatot állított ki az iskola atlétikából, birkózásból és kézilabdából. 10 birkózót, 8 atletizálót, 8 kézilabdázót választottak ki. Birkózó és atletizáló 6 fő, birkózó és kézilabdázó 4 fő, atletizál és kézilabdázó 3 fő a csapatból. Mindhárom számból 2 tanuló versenyez. Hány tagú a válogatott?
5. A 35 fős 7.e az osztálykiránduláson, amelyre mind 35 tanuló elment, salátát rendelt vacsorára. A vacsora végén kiderült, hogy háromfélét ettek: gyümölcssalátát, kukoricasalátát, tonhalsalátát, és mindenki rendelt valamilyet a három közül. Kukoricasalátát 14-en, gyümölcssalátát 15-en, tonhalsalátát 13-an.
- Egy diák rendelt mindháromból.
- A kukoricasalátát rendelők közül 11-en nem kértek gyümölcssalátát.
- A csak gyümölcssalátát rendelők eggyel többen voltak, mint a csak tonhalasat rendelők.
a) Hány olyan tanuló volt, aki tonhalas és gyümölcssalátát is rendelt?
b) Hány olyan tanuló volt, aki csak kukoricás salátát rendelt?
6. Egy 35 fős osztály 3 feladatból álló dolgozatot írt matematikából. A javítás után a következőket állapította meg a tanár: Az első és a harmadik feladatot 20-an, a második és a harmadik feladatot 8-an tudták megoldani. Csak az első, illetve csak a második feladat 2-2 tanulónak lett jó. Az első vagy második példát 29-en oldották meg jól. Ugyanennyien voltak, akiknek sikerült a harmadik feladat megoldása. Hibátlan dolgozat mindössze 3 darab volt.
a. Hány tanuló van, aki pontosan 2 feladatot oldott meg jól?
b. Hányan nem tudtak egyetlen feladatot sem megoldani?
2. Az osztályban 17-en járnak magyar, 12-en rajz szakkörre járnak. Hét fő nem jár egyikre sem. Az osztály létszáma 27 fő.
Hány tanuló van, aki mindkét szakkörre jár?
3. Egy sportegyesületnek 550 tagja van, a tagok 20 %-a kajakozik vagy kenuzik. A tagok közül 60-an kajakoznak, és 25-en mindkét sportot űzik. Hányan kenuznak?
4. Házi olimpiára válogatott csapatot állított ki az iskola atlétikából, birkózásból és kézilabdából. 10 birkózót, 8 atletizálót, 8 kézilabdázót választottak ki. Birkózó és atletizáló 6 fő, birkózó és kézilabdázó 4 fő, atletizál és kézilabdázó 3 fő a csapatból. Mindhárom számból 2 tanuló versenyez. Hány tagú a válogatott?
5. A 35 fős 7.e az osztálykiránduláson, amelyre mind 35 tanuló elment, salátát rendelt vacsorára. A vacsora végén kiderült, hogy háromfélét ettek: gyümölcssalátát, kukoricasalátát, tonhalsalátát, és mindenki rendelt valamilyet a három közül. Kukoricasalátát 14-en, gyümölcssalátát 15-en, tonhalsalátát 13-an.
- Egy diák rendelt mindháromból.
- A kukoricasalátát rendelők közül 11-en nem kértek gyümölcssalátát.
- A csak gyümölcssalátát rendelők eggyel többen voltak, mint a csak tonhalasat rendelők.
a) Hány olyan tanuló volt, aki tonhalas és gyümölcssalátát is rendelt?
b) Hány olyan tanuló volt, aki csak kukoricás salátát rendelt?
6. Egy 35 fős osztály 3 feladatból álló dolgozatot írt matematikából. A javítás után a következőket állapította meg a tanár: Az első és a harmadik feladatot 20-an, a második és a harmadik feladatot 8-an tudták megoldani. Csak az első, illetve csak a második feladat 2-2 tanulónak lett jó. Az első vagy második példát 29-en oldották meg jól. Ugyanennyien voltak, akiknek sikerült a harmadik feladat megoldása. Hibátlan dolgozat mindössze 3 darab volt.
a. Hány tanuló van, aki pontosan 2 feladatot oldott meg jól?
b. Hányan nem tudtak egyetlen feladatot sem megoldani?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Általános iskola / Matematika
Válaszok
2
csettlik
válasza
1.)
Heten beszélnek franciául. Ebből egyikük beszél németül is. így hatan beszélnek csak franciául. Négyen beszélnek németül. Ebből egyikük beszél franciául is. Ezért hárman beszélnek csak németül. Eddig megszámoltunk tíz embert (hat csak francia, három csak német, egy mindkét nyelv). Ezért a csoportból két ember nem beszéli az adott két nyelv egyikét sem.
2.)
A feladat meghatározása szerint hét fő, aki egyik szakkörbe sem jár. Ezért a két szakkör együttes létszáma húsz fő. Tizenheten az egyik, és tizenketten a másik szakkörre járnak, ami összesen huszonkilenc, ekkor a közös metszetet kétszer számoltuk. Ebből következik, hogy mindkét szakkörre kilence járnak. Bónusz információ: nyolcan csak magyar, hárman csak rajz szakkörre járnak.
3.)
Első lépésként határozzuk meg, hogy hányan nyomják a vizes sportokat. => 550*2%=110
Azt is tudjuk, hogy 60-an kajakoznak. Itt most kétfelé venném a válaszomat, mert a feladatból nem derül ki, hogy a 60 tartalmazza-e a közös halmaz adatát is.
Így egyszerű válasz: 50-en csak kenuznak => 50+25=75-en kenuznak (így vagy úgy)
A bonyolultabb válasz, 60-an csak kajakoznak, 25-en mindkét sportot űzik így 25-en csak kenuznak, ezért 25+25=50-en kenuznak (így vagy úgy)
Aztán majd a nálam tanultabb kollégák elmondják, hogy melyik értelmezés a helyes
4.)
Visszafelé kezdenék gondolkodni!
Mindhárom sportágban indulók száma 2.
Atletizál és kézilabdázik 3 fő, de ez már a közös halmazt is tartalmazza, így CSAK atletizáló és kézilabdázó csak 1 fő.
Birkózó és kézilabdázó 4 fő, de a közös részt ez is tartalmazza, így CSAK birkózó és kézilabdázó 2 fő.
Birkózó és atletizál 6 fő, a közös rész levonása után CSAK birkózó és atletizáló 4 fő.
Birkózik 10 fő, de ez tartalmazza már a fenti számokat is, így CSAK birkózó 10-4(BA)-2(BK)-2(BAK)=2
Atletizál 8 fő, de... 8-4(BA)-1(AK)-2(BAK)=1
Kézilabdázik 8 fő, de... 8-2(BK)-1(AK)-2(BAK)=3
Összesen: 3(K)+1(A)+2(B)+2(BK)+1(AK)+4(BA)+2(BAK)=15 fő!
Heten beszélnek franciául. Ebből egyikük beszél németül is. így hatan beszélnek csak franciául. Négyen beszélnek németül. Ebből egyikük beszél franciául is. Ezért hárman beszélnek csak németül. Eddig megszámoltunk tíz embert (hat csak francia, három csak német, egy mindkét nyelv). Ezért a csoportból két ember nem beszéli az adott két nyelv egyikét sem.
2.)
A feladat meghatározása szerint hét fő, aki egyik szakkörbe sem jár. Ezért a két szakkör együttes létszáma húsz fő. Tizenheten az egyik, és tizenketten a másik szakkörre járnak, ami összesen huszonkilenc, ekkor a közös metszetet kétszer számoltuk. Ebből következik, hogy mindkét szakkörre kilence járnak. Bónusz információ: nyolcan csak magyar, hárman csak rajz szakkörre járnak.
3.)
Első lépésként határozzuk meg, hogy hányan nyomják a vizes sportokat. => 550*2%=110
Azt is tudjuk, hogy 60-an kajakoznak. Itt most kétfelé venném a válaszomat, mert a feladatból nem derül ki, hogy a 60 tartalmazza-e a közös halmaz adatát is.
Így egyszerű válasz: 50-en csak kenuznak => 50+25=75-en kenuznak (így vagy úgy)
A bonyolultabb válasz, 60-an csak kajakoznak, 25-en mindkét sportot űzik így 25-en csak kenuznak, ezért 25+25=50-en kenuznak (így vagy úgy)
Aztán majd a nálam tanultabb kollégák elmondják, hogy melyik értelmezés a helyes
4.)
Visszafelé kezdenék gondolkodni!
Mindhárom sportágban indulók száma 2.
Atletizál és kézilabdázik 3 fő, de ez már a közös halmazt is tartalmazza, így CSAK atletizáló és kézilabdázó csak 1 fő.
Birkózó és kézilabdázó 4 fő, de a közös részt ez is tartalmazza, így CSAK birkózó és kézilabdázó 2 fő.
Birkózó és atletizál 6 fő, a közös rész levonása után CSAK birkózó és atletizáló 4 fő.
Birkózik 10 fő, de ez tartalmazza már a fenti számokat is, így CSAK birkózó 10-4(BA)-2(BK)-2(BAK)=2
Atletizál 8 fő, de... 8-4(BA)-1(AK)-2(BAK)=1
Kézilabdázik 8 fő, de... 8-2(BK)-1(AK)-2(BAK)=3
Összesen: 3(K)+1(A)+2(B)+2(BK)+1(AK)+4(BA)+2(BAK)=15 fő!
0
- Még nem érkezett komment!
csettlik
válasza
5.)
Ezt nem fogom tudni érthetően elmagyarázni, de ha lerajzolod a venn diagramot (a három egymást metsző kört) és végig gondolod a feladat leírását, akkor kiszámolhatod, hogy melyik részbe milyen szám kerül.
De a kérdésekre a választ leírom:
a) 2+1 fő evett tonhal- és gyümölcs salátát is. A +1 evett kukoricát is!
b) 10 fő evett csak kukorica salátát
10(gy)+10(k)+9(T)+2(gyk)+2(gyt)+1(kt)+1(gykt)=35 fő
6.)
Itt is azt tanácsolom, hogy rajzold fel a diagramot. És kezd el beleírogatni a feladat meghatározásait.
a) 17(1.3.)+5(2.3.)+0(1.2.)=22
b) 35-2(1.)-2(2.)-4(3.)-0(1.2.)-5(2.3.)-17(1.3.)-5(1.2.3)=2
Ezt nem fogom tudni érthetően elmagyarázni, de ha lerajzolod a venn diagramot (a három egymást metsző kört) és végig gondolod a feladat leírását, akkor kiszámolhatod, hogy melyik részbe milyen szám kerül.
De a kérdésekre a választ leírom:
a) 2+1 fő evett tonhal- és gyümölcs salátát is. A +1 evett kukoricát is!
b) 10 fő evett csak kukorica salátát
10(gy)+10(k)+9(T)+2(gyk)+2(gyt)+1(kt)+1(gykt)=35 fő
6.)
Itt is azt tanácsolom, hogy rajzold fel a diagramot. És kezd el beleírogatni a feladat meghatározásait.
a) 17(1.3.)+5(2.3.)+0(1.2.)=22
b) 35-2(1.)-2(2.)-4(3.)-0(1.2.)-5(2.3.)-17(1.3.)-5(1.2.3)=2
0
- Még nem érkezett komment!