Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Hasonló síkidomok
zeroadam01
kérdése
593
Két hasonló sokszög leghosszabb oldala 35mm, illetve 14mm, kerületük különbsége 60mm. Határozzuk meg a két sokszög kerületének hosszát!
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika
Válaszok
1
zsombi0806{ Matematikus }
válasza
Ha két sokszög hasonló, akkor meg tudsz adni egy hasonlósági arányszámot (`lambda`). Ha ezzel a hasonlósági arányszámmal megszorzod az egyik sokszög egyik oldalának hosszát, akkor megkapod a másik sokszög megfelelő oldalának hosszát.
Neked megvan két megfelelő oldal hossza, így ki tudod számolni ezt az arányszámot
`lambda = (35" mm")/(14" mm") = 35/14`
(én most a kisebb sokszögre nézve írom fel az arányszámot, nyilván ha a nagyobb sokszög oldalát szorzod meg ezzel, akkor nem fogod megkapni a kisebb sokszög oldalát)
Mivel a kerület csak oldalak összessége, ezért a fenti állítás arra is igaz. Ezek szerint a nagyobb sokszög kerületét fel tudom úgy írni, hogy
`k_2=k_1*lambda`
Tudom a kerületek különbségét (és azt, hogy `k_2>k_1`), ezért fel tudom írni, hogy
`k_2-k_1=60(" mm")`
`k_1*lambda-k1=60`
`k_1*(lambda-1)=60`
`k_1=60/(lambda-1)=60/(35/14-1)=60/(21/14)=60*14/21=60*2/3=40`
`k_2=k_1+60=100`
Ellenőrzésként pedig
`k_2 = k_1*lambda=100`
Nyilván minden szám mértékegysége mm.
Módosítva: 4 éve
1
zeroadam01:
Köszönöm szépen ! Nagyon sokat segítettél!
4 éve0