A szövegből kiderül, hogy a reakció eredményeképpen `K_2SO_3` keletkezik. Találjuk ki a többit:
`2KOH+SO_2=K_2SO_3+H_2O`
(Ellenőrizd, hogy a két oldalon mindenből ugyanannyi van, szóval teljesül az egyenlőség.)
1 mol `K_2SO_3`-hoz 2 mol `KOH` és 1 mol `SO_2` kell. Persze ennél több lesz majd, mert az 1 molnak ki kell kristályosodnia. Vagyis túltelített oldat kell, annyi `K_2SO_3`-mal, hogy amikor az éppen telített, akkor a maradék lesz 1 mol (ami kikristályosodik).

A kéndioxid gáz, azt belevezetjük az oldatba. A reakció eredményeként víz is keletkezik, azt is figyelembe kell venni a számoláskor, hogy milyen is a végén a telített oldat...

Mivel a telített oldat adatai grammban vannak megadva, számoljunk mindent grammban, nem pedig molban. Majd a végén átalakítjuk molba.

Mondjuk legyen a kiinduláskor `x` gramm `KOH`. Mivel a kiindulás éppen telített oldat, `x/112·100` gramm víz van benne.
(Ha nem esik le rögtön, hogy mivel kell szorozni és mivel osztani, gondold meg így: `x` gramm `KOH` mellett `y` gramm `H_2O` van az oldatban. Telített az oldat, vagyis ezek aránya:
`112/100=x/y`
Ebből lesz, hogy `y=x·100/112`)

Van tehát `x` gramm `KOH`. Mennyi víz keletkezik még a reakció során?
1 mol `KOH` az 56 gramm, ezért `x` gramm az `x/56` mol.
Molban ennek a fele lesz a víz: `x/112` mol, ami `18·x/112` gramm.

A reakció végén mennyi víz van? A kettő összege:
`x/112·100+18·x/112` gramm
`=118·x/112` gramm

A reakció során az összes `KOH` elreagált, vagyis az oldatban csak víz és `K_2SO_3` lesz. Mennyi `K_2SO_3` lenne akkor (nevezzük `z`-nek), amikor éppen telített oldat lenne?
100 g vízben 107 g telítődik, tehát `118·x/112` gramm vízben `z` gramm:
`107/100=z/(118·x/112)`
`z=118·x/112·107/100`
Ennél 1 mollal több `K_2SO_3` van, hisz annyi kristályosodik ki.
1 mol `K_2SO_3` az 2·39+32+3·16 gramm (158 gramm)
Azt hiszem, már érdemes molba váltani. Lett tehát `z/158+1` mol `K_2SO_3`, vagyis ennyi:
`(x·118/112·107/100)/158+1` mol
A reakcióegyenlet szerint ugyanennyi mol `SO_2` és kétszer ennyi mol `KOH` kellett a reakcióhoz. Tudjuk viszont (az elején írtuk), hogy `x/56` mol `KOH` volt:

`x/56=2·((x·118/112·107/100)/158+1)`
`x=112·((x·118/112·107/100)/158+1)`
`x=(x·118·107/100)/158+112`
`x(1-(118·107)/(158·100))=112`
`x=112/(1-(118·107)/(158·100))` gramm `KOH` volt = "557,5" g
Ez molban `x/56=2/(1-(118·107)/(158·100))="9,96"` mol

Feleannyi `SO_2` pedig `4,98` mol.

Az oldatban kezdetben ennyi víz volt még:
`y=x·100/112=100/(1-(118·107)/(158·100))="497,8"` gramm

Az oldat tömege tehát `"557,5"+"497,8"="1055,3"` g