Nem kell. Kezdeti feltétel majd később kell, ha az a feladat, hogy ne végtelen sok megoldást adj, hanem csak egyet, ami pont olyan, hogy kielégít valamilyen kezdeti feltételt.
Most nem az kell. Most is egy megoldás kell csak, de annak az a lényege, hogy a homogén egyenlet általános megoldásához ha azt hozzáadjuk, megkapjuk az inhomogén egyenlet összes megoldását.

Most mindegyikben meg van adva a homogén egyenlet általános megoldása. Ennek az a célja, hogy ne kelljen sokat gondolkozzál és csak az inhomogén partikuláris megoldásra koncentrálj. Ahhoz pedig azért kell tudni a homogén egyenlet megoldását, mert abba kell a C konstans helyett C(x) függvényt tenni és azt behelyettesíteni az inhomogén egyenletbe.

Olvasd el mondjuk ezt: (Lehet, hogy van jobb is, de most elsőre ezt találtam)

Csak a 3.4 fejezetét olvasd el (aminek "Az állandó variálásának módszere" a címe) :
http://www.staff.u-szeged.hu/~vszaszko/ODE%2020130902.pdf

Megoldottam az első kettő feladatot, azonban két dologban nem vagyok biztos.

1. Hogy az első feladatnál az általam folytonos, vagy szaggatott vonallal aláhúzott megoldás-e a feladat szempontjából végmegoldás. (A folytonosas-ra tippelek, hogy annyi elég, ha az a partikuláris megoldás(?))


2. Hogy a második feladatban helyesen bontogattam-e a zárójeleket ami ehhez a végeredményhez vezetett..

Ha valaki belenézne hogy, jól csináltam -e a dolgokat, annak hálásan köszönöm!


(Nem tudom wolframalpha oldalon van lehetőség ennek leellenőrzésére.?)

Az utolsó két (általam megoldott) feladat megoldása. Ha valaki vetne ezekre is egy pillantást..köszönöm!