Keresés


Toplista

Toplista
  • betöltés...

Magántanár kereső

Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!

Lineáris transzformáció

Főoldal » Felsőoktatás » Matematika
531
Ha egy valószínűségi változót lineárisan transzfromálok, tehát transzformálom Y=aX+b alakba, akkor az Y eloszlása megmarad ugyanolyan eloszlásúnak (más paraméterekkel) mint az eredeti X v.v. eloszlása?
Ha nem, akkor tudtok mondani néhány ellenpéldát?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
függvény, Transzformáció, Sűrűség, lineáris, görbe, változó, eloszlás, normális, valószínűségi, gauss
0
Felsőoktatás / Matematika

Válaszok

1
Ha `a` és `b` konstansok (tehát nem valószínűségi változók), akkor igaz. Ha `X` sűrűségfüggvénye `f(x)`, akkor `Y=aX+b` sűrűségfüggvénye `1/|a| f((x-b)/a)` lesz, tehát a sűrűségfüggvény széthúzódik/összenyomódik és eltolódik. Vagyis annyi változik, hogy ha az eredeti várható érték és szórás `mu` és `sigma` volt, akkor a transzformáció után `a mu+b` és `a sigma` lesz.
1