Keresés

Keresendő kifejezés:

Toplista

Toplista
  • betöltés...

Segítség!

Ahhoz, hogy mások kérdéseit és válaszait megtekinthesd, nem kell beregisztrálnod, azonban saját kérdés kiírásához ez szükséges!

Lineáris transzformáció

29
Ha egy valószínűségi változót lineárisan transzfromálok, tehát transzformálom Y=aX+b alakba, akkor az Y eloszlása megmarad ugyanolyan eloszlásúnak (más paraméterekkel) mint az eredeti X v.v. eloszlása?
Ha nem, akkor tudtok mondani néhány ellenpéldát?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
lineáris, Transzformáció, valószínűségi, változó, eloszlás, Sűrűség, függvény, normális, gauss, görbe
0
Felsőoktatás / Matematika

Válaszok

1
Ha `a` és `b` konstansok (tehát nem valószínűségi változók), akkor igaz. Ha `X` sűrűségfüggvénye `f(x)`, akkor `Y=aX+b` sűrűségfüggvénye `1/|a| f((x-b)/a)` lesz, tehát a sűrűségfüggvény széthúzódik/összenyomódik és eltolódik. Vagyis annyi változik, hogy ha az eredeti várható érték és szórás `mu` és `sigma` volt, akkor a transzformáció után `a mu+b` és `a sigma` lesz.
1