Keresés

Keresendő kifejezés:

Toplista

Toplista
  • betöltés...

Segítség!

Ahhoz, hogy mások kérdéseit és válaszait megtekinthesd, nem kell beregisztrálnod, azonban saját kérdés kiírásához ez szükséges!

Függvény

38
A valós számok mely legbővebb részhalmazán értelmezhető az x->2sinx-1 függvény? Mi az értékkészlete?

Adja meg a valós számok halmazának a legbővebb részhalmazát,ahol értelmezhető az f(x)=lg(-x-2)+lg(x+5) függvény?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

1
Nézzük az elsőt: `2sin x-1`

Minden számnak képezhető a szinusza, tehát az értelmezési tartomány a valós számok teljes halmaza. A `sinx` függvény a [-1;1] zárt intervallumon vesz fel értékeket, a kétszerese tehát a [-2;2] intervallumon. Még egyet kell levonni, így az értékkészlet [-3;1].



A második: `log(-x-2)+log(x+5)`

Ehhez azt kell tudni, hogy a valós számok körében a logaritmusfüggvény csak pozitív számokra értelmezett. Tehát két kikötésünk van:

`-x-2 gt 0`
`x+5 gt 0`

Az egyenlőtlenségeket `x`-re rendezve:

`x lt -2`
`x gt -5`

Tehát az értelmezési tartomány a ]-5;-2[ nyílt intervallum.


Mellékeltem grafikont mindkét függvényről, hogy jobban lásd, miről van szó.
0