Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Szabályos nyolcszög
nemtudom99
kérdése
3794
Mekkora egy 20 cm sugarú körbe írt szabályos nyolcszög kerülete, területe, átlóinak a száma, belső szögeinek az összege?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
matek
matek
1
Középiskola / Matematika
Válaszok
1
DomahidiPéter
megoldása
Egy oldal hossza így számolható:
2×r×sin(alfa/2)=a
alfa=360°/(oldalakszáma)
Mi esetünkben az alfa=360°/8=45°
r=20cm
2×20cm×Sin(45°/2)=15.31cm.
Egy szabályos sokszögkerülete:
K=a×k=8×15.31cm=122.5cm
A "k" az oldalak száma.
területe:
Egy "kis háromszög" területe:
T3szög=r2×sin(alfa)/2=(20cm)2×sin(45°)/2=141.2cm2
A sokszög területe:
T8szög=k×T3szög=8×141.2cm2=1131.4cm2
Átlók száma:
k×(k-3)/2=8×(8-3)/2=20
20 átlója van.
Belső szögek összege:
(k-2)×180°=(8-2)×180°=1080°
2×r×sin(alfa/2)=a
alfa=360°/(oldalakszáma)
Mi esetünkben az alfa=360°/8=45°
r=20cm
2×20cm×Sin(45°/2)=15.31cm.
Egy szabályos sokszögkerülete:
K=a×k=8×15.31cm=122.5cm
A "k" az oldalak száma.
területe:
Egy "kis háromszög" területe:
T3szög=r2×sin(alfa)/2=(20cm)2×sin(45°)/2=141.2cm2
A sokszög területe:
T8szög=k×T3szög=8×141.2cm2=1131.4cm2
Átlók száma:
k×(k-3)/2=8×(8-3)/2=20
20 átlója van.
Belső szögek összege:
(k-2)×180°=(8-2)×180°=1080°
0
- Még nem érkezett komment!