Keresés

Keresendő kifejezés:

Toplista

Toplista
  • betöltés...

Segítség!

Ahhoz, hogy mások kérdéseit és válaszait megtekinthesd, nem kell beregisztrálnod, azonban saját kérdés kiírásához ez szükséges!

Szabályos nyolcszög

68
Mekkora egy 20 cm sugarú körbe írt szabályos nyolcszög kerülete, területe, átlóinak a száma, belső szögeinek az összege?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
matek
1
Középiskola / Matematika

Válaszok

1
Egy oldal hossza így számolható:
2×r×sin(alfa/2)=a
alfa=360°/(oldalakszáma)
Mi esetünkben az alfa=360°/8=45°
r=20cm
2×20cm×Sin(45°/2)=15.31cm.
Egy szabályos sokszögkerülete:
K=a×k=8×15.31cm=122.5cm
A "k" az oldalak száma.
területe:
Egy "kis háromszög" területe:
T3szög=r2×sin(alfa)/2=(20cm)2×sin(45°)/2=141.2cm2
A sokszög területe:
T8szög=k×T3szög=8×141.2cm2=1131.4cm2
Átlók száma:
k×(k-3)/2=8×(8-3)/2=20
20 átlója van.
Belső szögek összege:
(k-2)×180°=(8-2)×180°=1080°
0