Keresés

Keresendő kifejezés:

Toplista

Toplista
  • betöltés...

Segítség!

Ahhoz, hogy mások kérdéseit és válaszait megtekinthesd, nem kell beregisztrálnod, azonban saját kérdés kiírásához ez szükséges!

Egyenletrendszer megoldása

55
Kérem valaki tud nekem segíteni ennek az egyenletrendszernek a megoldásában levezetéssel?:
10*-2 =0,1x+y/1,1
10*-3=0,02x-0,99y/1,01

A csillag(*) után a kitevő szerepel, a per (/) jel meg törtvonalat jelent!!
Köszönöm szépen előre is a segítséget!
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
1
Középiskola / Matematika

Válaszok

1
Az első egyenletből fejezzük ki x-et:
10^-2 = (0,1x + y) / 1,1
1 =(10x + 100y) / 1,1
1,1 = 10x + 100y
1,1 - 100y = 10x
0,11 - 10y = x

A második egyenletben helyettesítsük be x-et:
10^-3 = (0,02x - 0,99y) / 1,01
10^-3 = (0,02(0,11-10y) - 0,99y) / 1,01
10^-3 = (0,0022 - 0,2y - 0,99y) / 1,01
1 = (2,2 - 200y - 990y) / 1,01
1,01 = 2,2 - 200y - 990y
1190y = 1,19
y = 10^-3
y = 0,001

Az így kapott y visszahelyettesítjük az egyik egyenletben (én az elsőbe fogom)
10^-2 = (0,1x + y) / 1,1
10^-2 = (0,1x + 10^-3) / 1,1
1 = (10x + 0,1) / 1,1
1,1 = 10x + 0,1
1 = 10x
0,1 = x


Tehát:
x = 10^-1 = 0,1
y = 10^-3 = 0,001
Módosítva: 2 hónapja
1