Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
SÜRGÖS SEGÍTSÉG!!!!!
gorgenyiandrea8
kérdése
311
Az O középpontú körön felvesszük a B és C pontot az A pont két oldalán úgy,hogy mértéke ABszög 72-fok,és mértéke AC szög =124-fok.Határozd meg ABC háromszög szögeinek mértékét!
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Általános iskola / Matematika
Válaszok
1
gyula205
válasza
A megoldás a kerületi és középponti szögek tételének alkalmazásán múlik. Remélem tanultátok ezeket a körhöz tartozó fogalmakat és tételeket. Tehát BOA∡=72° és AOC∡=124°. BCA∡ a BA ívhez tartozó kerületi szög és fele akkora, mint a BOA∡. Tehát
BCA∡ =36°. Kössük össze az A pontot O-val, majd azt hosszabbítsuk meg, míg újból nem metszi a kört A' pontban. AOA'∡=180°, így ezt felhasználva adódik, hogy A'OC∡=56°. Ugyanehhez a CA' ívhez tartozó kerületi szög, azaz OAC∡=28°.
BOA∆ egyenlőszárú háromszög, az alapon fekvő szögek egyenlők és így BAO∡=54°. Összeadva a két említett szöget adódik, hogy CAB∡=28°+54°=82°. Ebből már meg tudod határozni a harmadik ABC∡ mértékét.
BCA∡ =36°. Kössük össze az A pontot O-val, majd azt hosszabbítsuk meg, míg újból nem metszi a kört A' pontban. AOA'∡=180°, így ezt felhasználva adódik, hogy A'OC∡=56°. Ugyanehhez a CA' ívhez tartozó kerületi szög, azaz OAC∡=28°.
BOA∆ egyenlőszárú háromszög, az alapon fekvő szögek egyenlők és így BAO∡=54°. Összeadva a két említett szöget adódik, hogy CAB∡=28°+54°=82°. Ebből már meg tudod határozni a harmadik ABC∡ mértékét.
0
- Még nem érkezett komment!