Keresés


Toplista

Toplista
  • betöltés...

Magántanár kereső

Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!

Legalább mennyi az első három tag?

378
Egy számsorozat első tagja 1. A második tagtól kezdve a tagokat úgy képezzük, hogy az őt megelőző tag p-szereséhez hozzáadunk 3-at. (A p valós paraméter.) Legalább mennyi az első három tag összege?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

4
a1=1; a2=p+3; a3=p²+3p+3,...
S3=a1+a2+a3=p²+4p+7
Ezt gondolom Te is megcsináltad. Ebben a pillanatban S3-ra semmilyen korlátot nem tudunk
mondani, mert p tetszőleges valós szám...
Módosítva: 5 éve
0

Ha odáig eljutottunk, hogy `p²+4p+7`, akkor ennek a minimuma a kérdés. A legegyszerűbb (ha még nem tanultál deriválni), hogy teljes négyzetté alakítjuk: `(p+2)²+3`. Ebből már láthatjuk, hogy `p=-2` esetén az értéke `3` lesz, és ha ettől eltérő számot írunk `p` helyére, akkor az érték is nagyobb lesz, mivel az úgy kapott szám négyzete biztosan nagyobb 0-nál, így ha ahhoz 3-at adunk, akkor a végeredmény is 3-nál nagyobb lesz.

Tehát a számsor, ami a minimumot adja az összegre:

1; 1; 1; ...
Módosítva: 5 éve
1

23
0

Igen.
0