Keresés

Keresendő kifejezés:

Toplista

Toplista
  • betöltés...

Segítség!

Ahhoz, hogy mások kérdéseit és válaszait megtekinthesd, nem kell beregisztrálnod, azonban saját kérdés kiírásához ez szükséges!

Matematika 8 osztály

81
Egy 30 cm hosszú, 10 cm átmérőjű fahengerből a lehető legnagyobb kúpot esztergálják ki. A henger térfogatának mekkora része kerül ki a hulladékba?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Általános iskola / Matematika

Válaszok

2
Általánosságban azt mondhatjuk, hogy az azonos alapú és magasságú körkúp térfogata harmada a henger térfogatának, tehát általánosságban is azt mondhatjuk, hogy a hulladék a henger `2/3` része lesz.

Ha ezt nem tudjuk, akkor is ki lehet számolni; annyi a dolgod, hogy kiszámod a henger és a kúp térfogatát, kivonod egymásból a kettőt, és ennyi hulladék fog keletkezni. Már csak azt kell megnézni, hogy a hulladék térfogata mekkora része a henger térfogatának, ehhez nemes egyszerűséggel csak a henger térfogatával kell elosztani, és akkor is kijön a `2/3`.
1

Szia A kérdés tulajdonképpen az, hogy a hengernek a térfogata mennyivel nagyobb a kúp térfogatánál. Magát a hengerben lévő kúpot az ábrán látod, hogy hogyan kell elképzelni. A feladatban az átmérő(d) van megadva, de vigyázz, nekünk ennek a fele, a sugár(r) kell a számolásnál. Először a henger térfogatát számoljuk ki, ami π*r²*m vagyis π*5²*30=2356,19 cm³. A kúp térfogata pedig (1/3)*π*r²*m vagyis a henger térfogatának egyharmada, így 2356,19/3=785,4 cm³. Tehát a hengernek a kétharmada megy a hulladékba, ami 1570,8 cm³.
1