Keresés


Toplista

Toplista
  • betöltés...

Magántanár kereső

Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!

Matematika

430
Adjuk meg két független X és Y valószínűségi változó összegének 4. momentumát az X és Y momentumainak segítségével.
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Felsőoktatás / Matematika

Válaszok

1
`m_(X+Y)^4=E((X+Y)^4)=E(X^4+4X^3Y+6X^2Y^2+4XY^3+Y^4)=`
`=E(X^4)+E(4X^3Y)+E(6X^2Y^2)+E(4XY^3)+E(Y^4)=`
`=m_X^4+4E(X^3Y)+6E(X^2Y^2)+4E(XY^3)+m_Y^4`
Ha függetlenek, akkor a szorzat várható értéke ugyanaz, mint a várható értékek szorzata:
`=m_X^4+4m_X^3 m_Y^1+6m_X^2 m_Y^2+4m_X^1 m_Y^3+m_Y^4`
0