Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Valószínűség
Attila43
kérdése
378
Egy szerepjátékban egy tornyot próbálunk bevenni, melyet 15-en védenek. Összesen 10 nyílvesszőnk van, melyekkel egymás után rálövünk a védőkre. Minden lövésnél egy 12 oldalú kockával dobunk, és 12-es esetén leszedünk egy védőt, a többi szám esetén viszont lepattan a nyílvessző a falról.
a) Mennyi a valószínűsége, hogy egy védőt sem sikerül eltalálnunk?
b) Adjuk meg a leszedett védők számának eloszlását!
c) Mennyi a leszedett védők számának várható értéke?
a) Mennyi a valószínűsége, hogy egy védőt sem sikerül eltalálnunk?
b) Adjuk meg a leszedett védők számának eloszlását!
c) Mennyi a leszedett védők számának várható értéke?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika
Válaszok
1
bongolo
{ 
}
megoldása
Minden lövésnél `p=1/12` a találat valószínűsége és `1-p=11/12` a lepattanó lövésé.
a)
Ha mind a 10 alkalommal lepattanó lesz: `(1-p)^(10)`
b)
Annak a valószínűsége, hogy pontosan `k` védőt találunk el, ahol `0 ≤ k ≤ 10`
- Egyrészt `((10),(k))` lehetőség van arra, hogy melyik lövés talál a 10 közül
- és annak a `k` lövésnek a valószínűsége `p^k`, a maradék `10-k` lövésé pedig `(1-p)^(10-k)`
Ezt bizonyára névvel is tanultátok: binomiális eloszlás.
Ez tehát a válasz:
`P(ξ=k)=((10),(k))·p^k·(1-p)^(10-k)`
c)
A binomiális eloszlás várható értéke `n·p`. Most `n=10`, hisz 10-szer lövünk, `p` pedig ami a tetején van. Szóval 1-nél is kisebb lesz a várható érték...
a)
Ha mind a 10 alkalommal lepattanó lesz: `(1-p)^(10)`
b)
Annak a valószínűsége, hogy pontosan `k` védőt találunk el, ahol `0 ≤ k ≤ 10`
- Egyrészt `((10),(k))` lehetőség van arra, hogy melyik lövés talál a 10 közül
- és annak a `k` lövésnek a valószínűsége `p^k`, a maradék `10-k` lövésé pedig `(1-p)^(10-k)`
Ezt bizonyára névvel is tanultátok: binomiális eloszlás.
Ez tehát a válasz:
`P(ξ=k)=((10),(k))·p^k·(1-p)^(10-k)`
c)
A binomiális eloszlás várható értéke `n·p`. Most `n=10`, hisz 10-szer lövünk, `p` pedig ami a tetején van. Szóval 1-nél is kisebb lesz a várható érték...
0
-
Attila43: Köszönöm! 5 éve 0