Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Matematika 10.osztály
Törölt
kérdése
2091
Két konvex sokszög összes átlóinak száma 158, belső szögeik összege 4320°. Hány oldalúak a sokszögek?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika
Válaszok
3
bongolo{ }
válasza
Mit tudunk a sokszögekről?
- Egy n-szögben van n-3 átló egy csúcsból, összesen `(n·(n-3))/2`
- Egy konvex n-szöget fel lehet bontani n-2 háromszögre (az egyik csúcsból húzunk átlókat minden csúcsba, az mind "csinál" egy háromszöget, meg van még plusz egy. Rajzold fel, meglátod). Ezért a belső szögek összege (n-2)·180°
Az egyik sokszög `n_1` oldalú, a másik pedig `n_2`. Ezeket kellene kitalálni.
Ezt a két dolgot tudjuk róluk:
- Az átlók száma `(n_1·(n_1-3))/2+(n_2·(n_2-3))/2=158`
- A szögek összege `(n_1-2)·180°+(n_2-2)·180°=4320°`
Oldd meg az egyenletrendszert.
Módosítva: 5 éve
2
2 hete nem aludtam:
n*(n-3)/2
5 éve0
bongolo:
Jaj, de igazad van, ezt jól benéztem... Kijavítom.
5 éve0
Törölt
válasza
Ez világos, eddig eljutottom, az első egyenletet szoroztam 2-vel, a másodikat 180-al osztottam. Aztán az n-t jelöltem 4234-p -vel, es itt akadtam el.
0
bongolo:
Javítottam a képletet, most nézd meg, ezekkel kell számolnod. Másodokú egyenlet lesz.
5 éve0