Keresés


Toplista

Toplista
  • betöltés...

Magántanár kereső

Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!

Valaki segítene ebben?

875
26 diák a ballagás előtt"emlékfilmet" forgat az osztályukról egy westernfaluban. Megbeszélték,hogy öten , akiknek már van jogosítványuk autóval elviszik a többieket. A 8 személyes autó sofőrje Ádám, a két 5 személyesé Peti és Norbi , a két 4 személyesé pedig Eszti és Renátó lesz.

- Hányféleképpen helyezkedhet el az osztály többi tanulója az öt autóban ha mindenkinek csak az számít , hogy kinek az autójában utazik?

- Hányféle sorrendben mehetnek egymás után az autók, ha Ádám megy legelöl?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
matek, hányféleképpen, sorrend
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

1
A sofőröket kivesszük 26 - 5=21 tanulót kell leültetni az 5 autóba
A 8 személyes autóba - 7-en, az 5 személyesekbe 4, a 4 személyesbe 3 tanuló ültethető
S mivel 7+4+4+3+3=21 - nem marad üres hely az autókba...
Jöjjenek sorba az autók (pl csökkenő sorrendbe)
ekkor
a 8 személyesbe `((21),(7))` féleképpen választható ki tanuló
az 5 személyesbe már csak 14 tanulóból kell 4-et kiválasztani: `((14),(4))`
a következő 5 személyesbe `((10),(4))`
majd az első 4 személyesbe `((6),(3))`
a maradék autóba pedig beülnek akik maradtak
Ez összesen: `color(red)\(4\8\8\ \8\6\4\ \3\7\6\ \0\0\0)` eset
Másféle sorrend is lehetséges, de a végeredmény ugyanaz lesz

Egy másik autó sorrend esetén...
https://www.wolframalpha.com/input/?i=combination(21,3)*combination(18,3)*combination(15,4)*combination(11,4)
Egy újabb autó sorrend esetén
https://www.wolframalpha.com/input/?i=combination(21,4)*combination(17,4)*combination(13,7)*combination(6,3)

de kipróbálható a többi is...
-----------------------------------------------
`color(red)(\A\z\ \a\u\t\ó\k\ \s\o\r\r\e\n\d\j\e)`
Ádám elől, mögötte a 4 autóból bárki mehet, majd a maradék 3-ból bárki, a kettőből valamelyik és vágül aki maradt - ez 4*3*2*1 eset -> `color(red)24` lehetséges sorrend

Módosítva: 5 éve
1