Mik ezekre a kérdésekre a válaszok?

1a) Mivel gyorsít, ezért nagyobb lesz a sebesség, ami a mozgási energiát növeli.
1b) A mozgási energia `E_m=1/2·m·v^2`. Valaminek a négyzete tuti pozitív vagy nulla, a tömeg megint csak nem lehet negatív, akkor `E_m` sem lehet negatív.

2) `h=4` méter magasan ekkora volt a helyzeti energiája:
`E_h=m·g·h`
Amikor leért, ott alul helyzeti energiája már nincs. Ahogy csúszik lefelé, egyre gyorsabb lesz, vagyis az energia átalakul mozgási energiává. Ha `v` lett a sebessége alul, akkor:
`E_m=1/2·m·v^2`
Ha nincs súrlódás, akkor az összes helyzeti energiából mozgási lett:
`E_h=E_m`
`m·g·h=1/2·m·v^2`
`g·h=1/2·v^2`
`v=sqrt(2gh)`
Csak az eredeti magasság (h=4 m) lett a képletben, a megtett út (8 m) nem! Attól nem függ a sebesség, csak a magasságtól.
Számold ki a sebességet...

3)
- számold át a sebességet `m/s`-ba.
- aztán az adatokból kijön a gyorsulás ezzel a képlettel:
`v=·a·t`
(ez a sebesség képlete, ha álló helyzetből indul a gyorsuló mozgás.)
- ha megvan a gyorsulás és a tömeg, akkor az erő Newton II törvényéből jön:
`F=m·a`

4)
Ha állandó erő fékezi, akkor a gyorsulás (ami most negatív és lehet lassulásnak is hívni) állandó, vagyis egyenletesen gyorsuló mozgásról van szó.
Egyenletesen gyorsuló (lassuló) mozgásnál a sebesség az időben folyamatosan csökken, de a megtett út az idővel nem arányosan csökken, szóval nem lehet "simán" kiszámolni, hogy fele útnál mi a helyzet. Az időket kellene tudni, számoljuk ki:
Mondjuk a kezdő `v=600m/s` sebességről `t` idő alatt áll meg, az alatt teszi meg az `s="0,1"\ m` utat.
Egyenletesen gyorsuló (pontosaban lassuló) mozgásnál:
`v=a·t`
`s=1/2·a·t^2`
Ez a kettő annak a képlete, hogy álló helyzetből hogyan gyorsul fel valami `v` sebességre. Ennek a fordítottja történik most, `v`-ről lassul le nullára, de a kettő pont ugyanaz fordított irányban. Ezért ugyanazokat a képleteket lehet használni.

Nem tudjuk se a gyorsulást, se az időt, de ebből a két egyeneltből kijön mindkettő.

A megállási pont előtt 5 cm azt jelenti, hogy még 5 cm utat kell megtennie a golyónak. Az `s_2="0,05"\ m` utat `t_2` idő alatt teszi meg:
`s_2=1/2·a·t_2^2`
Ebből kijön `t_2`, abból pedig a sebesség:
`v_2=a·t_2`

Megint azzal a trükkel számoltunk, hogy a lassuló mozgás ugyanaz, mint a hasonló paraméterű gyorsuló mozgás, csak mintha fordított időben történne, mintha visszafelé játszanánk le a filmet.