d) A második egyenletből x=2-2y adódik, ezt beírjuk az első egyenleten x helyére:

1/(2-2y-2) + 3/(2-y) = 1, elvégezzük a kivonást:

-1/(2y) + 3/(2-y) = 1, szorzunk a nevezőkkel:

-1*(2-y) + 3*(2y) = 2y*(2-y), majd kibontjuk a zárójeleket:

y-2 + 6y = 4y-2y², itt a bal oldalt 0-ra redukáljuk:

0=-2y²-3y+2, lehet osztani (-1)-gyel:

0=2y²+3y-2, ezt többek között megoldóképlettel is meg lehet oldani:

y1;2=(-3±√ 3²-4*2*(-2) )/4=(-3±5)/4, tehát
y₁=1/2, y₂=-2. Mivel x=2-2y volt, ezért x₁=2-2*(1/2)=1, x₂=2-2*(-2)=6, ellenőrzés WolframaAlphával:

http://www.wolframalpha.com/input/?i=%7B+1%2F(x-2)+%2B+3%2F(2-y)+%3D+1+;+2y%2Bx%3D2+%7D

Tehát jól számoltunk, persze manuálisan is lehet ellenőrizni.

Kikötések: mivel nevezőben nem lehet 0:
x-2 ≠ 0 ⇒ x ≠ 2
2-y ≠ 0 ⇒ y ≠ 2

A második egyenletből kifejezzük x-et:
x = 2 - 2y
Ezt behelyettesítjük az első egyenletbe:
1 / (2 - 2y) - 2 + 3 / 2 - y = -1 / 2y + 3 / 2 - y = 1
Mindkét oldalt megszorozhatjuk 2 * y * (2 - y)-nal. (Ez azért jó nekünk, mert a 2y a bal, a (2 - y) a jobb oldali összeadandó nevezőjét tünteti el.)
-(2 - y) * 2y/2y + 3 * 2y * 2 - y / 2 - y = 2 * y * (2 - y)
-2 + y + 6y = 4y - 2 y2
Nullára rendezzük a jobb oldalt:
2 y2+3y-2 = 0
Másodfokú egyenlet megoldóképlete
D = b2-4ac = 32 - 4 * 2 * (-2) = 25
y1= -b + √ D  / 2 * a = -3 + √ 25  / 2 * 2 = 0,5
y2= -b - √ D  / 2 * a = -3 - √ 25  / 2 * 2 = -2
Korábban felhasználtuk az x = 2 - 2y helyettesítést, ezalapján:
x1 = 2 - 2y1= 1
x2 = 2 - 2y2= 6
Ellenőrizzük a kikötéseket mindenre (x1, x2,y1, y2 közül egyik se lehet 2), nincs semmi ütközés, úgyhogy mindkét számpár kielégíti:
x1 = 1; y1 =0,5
x2 = 6; y2 =-2
(Behelyettesítéssel ellenőrzünk)