Keresés


Toplista

Toplista
  • betöltés...

Magántanár kereső

Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!

Függvény

1337
Hol metszi a koordinátatengelyeket az f(x)=x^2+2x-3 x∈R függvény grafikonja ?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

1
Egy függvény ott metszi az x tengelyt, ahol a függvényértéke 0.
`f(x)=0`
`x^2+2x-3=0`
Ezt beírhatod a megoldóképletbe, de nekem nincs kedvem beírni a megoldóképletbe, ezért itt egy másik megoldás, ha észre tudod venni gyorsan ezeket az átalakításokat (egész számok esetében nem olyan nehéz)
`(x+3)(x-1)=0`
Nézd meg a Viéte-formulákat, ha pontosan tudni akarod, hogy ez ki "fedezte fel", de a lényeg annyi, hogy `(x+a)(x+b)`-ben `a+b=2` és `a*b=-3`.
Innen tudod, hogy egy szorzat értéke akkor 0, ha valamelyik tényezője 0, tehát
`x_1=-3`
`x_2=1`
Ezeken az `x` helyeken metszi a grafikon az x tengelyt.

A grafikon az y tengelyt `x=0` helyen metszi (ezt nem nehéz belátni).
`f(0)=0^2+2*0-3=-3`
`y=-3` értéknél metszi a görbe az y tengelyt.
0