Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Függvény
Marioo
kérdése
1337
Hol metszi a koordinátatengelyeket az f(x)=x^2+2x-3 x∈R függvény grafikonja ?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika
Válaszok
1
zsombi0806{ Matematikus }
megoldása
Egy függvény ott metszi az x tengelyt, ahol a függvényértéke 0.
`f(x)=0`
`x^2+2x-3=0`
Ezt beírhatod a megoldóképletbe, de nekem nincs kedvem beírni a megoldóképletbe, ezért itt egy másik megoldás, ha észre tudod venni gyorsan ezeket az átalakításokat (egész számok esetében nem olyan nehéz)
`(x+3)(x-1)=0`
Nézd meg a Viéte-formulákat, ha pontosan tudni akarod, hogy ez ki "fedezte fel", de a lényeg annyi, hogy `(x+a)(x+b)`-ben `a+b=2` és `a*b=-3`.
Innen tudod, hogy egy szorzat értéke akkor 0, ha valamelyik tényezője 0, tehát
`x_1=-3`
`x_2=1`
Ezeken az `x` helyeken metszi a grafikon az x tengelyt.
A grafikon az y tengelyt `x=0` helyen metszi (ezt nem nehéz belátni).
`f(0)=0^2+2*0-3=-3`
`y=-3` értéknél metszi a görbe az y tengelyt.