Keresés


Toplista

Toplista
  • betöltés...

Magántanár kereső

Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!

Algebrai törtkifejezések szorzása

494
Légyszives valaki segitsen!!! :) levezetéssel, h hol tudtunk egyszerüsiteni, ha lehet.
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

1
A szögletes zárójel csak a számlálót és a nevezőt hivatott jelezni:

d) Az osztó tört nevezőjéből ki tudsz emelni b-t, ekkor abból [ab²]/[a*(a-b)] lesz, tehát tudsz egyszerűsíteni a-val, így marad b²/(a-b). Ezután a tanult módon összeszorozzuk a törteket; számlálót a számlálóval, nevezőt a nevezővel, ekkor [(a-b)*b²]/[b*(a-b)] lesz. Itt látható, hogy (a-b)-vel és b-vel lehet egyszerűsíteni, így marad b, ez lesz a végeredmény. Ez persze csak abban az esetben igaz, ha a tört nevezője nem 0, tehát a≠0, b≠0 és a≠b.

e) Az osztandó számlálójából kiemelsz a-t: [a*(a+b)]/[a], ebből a+b marad. Az osztó számlálójából kiemelsz b-t, ekkor [b*(a-b)]/[b]=a-b, tehát marad [a+b]/[a-b], ezzel már nem lehet mit kezdeni. Ez is csak akkor értelmes, ha a≠0, b≠0, a≠b.

f) Az első tört számlálójából kiemelsz ab-t: [ab*(a+b)]/[ab], tehát ebből a+b lesz, a második számlálójából kiemelsz a²-et, a nevezőjéből a-t: [a²*(a-b)]/[a*(a+b)], ebből [a*(a-b)]/[a+b] lesz, tehát eddig itt tartunk:
(a+b)*[a*(a-b)]/[a+b], itt az a+b-k kiesnek, így marad a*(a-b). Ez akkor igaz, ha a≠0, b≠0 és a+b≠0.

g) Az első tört számlálójából kiemelsz 2-t: 2*(a²-b²), majd ezt átírod a tanult képlet alapján 2*(a-b)*(a+b) alakra, tehát a tört: [2*(a-b)*(a+b)]/[(a+b)²], ebből egyszerűsítés után marad [2*(a-b)]/[(a+b)]. A második tört esetén a számlálóból 5, a nevezőből 4 emelhető ki: [5*(a+b)]/[4*(a-b)]. Ezeket összeszorzod, lesz [2*(a-b)*5*(a+b)]/[(a+b)*4*(a-b)], innen szemmel láthatólag minden betűs kiesik, így marad [2*5]/[4], -vel még lehet egyszerűsíteni, így 5/2 a végeredmény, amennyiben a+b≠0, a-b≠0.

Ha valami nem világos, kérdezz!
1