Amit megadtál, az az a*(x-4)²-3 alakban adható meg (látható, hogy ha x=4, akkor az értéke -3), egyébként az első tag értéke pozitív, tehát nagyobb, mint -3), ahol a tetszőleges nem 0 szám. Ezt kibontjuk a tanult módon:

ax²-8ax+16a-3. Két polinom akkor egyenlő, hogyha együtthatóik megegyeznek, tehát

a=1
-8a=p
16a-3=q

Mivel a=1, ezért

-8=p
16-3=13=q

Tehát p=-8, q=+13, a keresett kifejezés: x²-8x+13. Ellenőrzés: teljes négyzetté alakítjuk: (x-4)²-16+13=(x-4)²-3, tehát jól számoltunk.