Keresés

Keresendő kifejezés:

Toplista

Toplista
  • betöltés...

Segítség!

Ahhoz, hogy mások kérdéseit és válaszait megtekinthesd, nem kell beregisztrálnod, azonban saját kérdés kiírásához ez szükséges!

Érettségi feladat 2014/május/II.rész

26
Csatoltam képet.
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

1
a)
A koszinusz tétel segítségével könnyen megoldhatod.
`c^2=a^2+b^2-2abcos(gamma)`
`2abcos(gamma)=a^2+b^2-c^2`
`cos(gamma)=(a^2+b^2-c^2)/(2ab)`
(`gamma` a c oldallal szemközti szög)
Innen kapsz egy koszinusz értéket, aminek csak egy megfelelő 0 és 180 közötti szöge van.

b)
`x in [0; 2pi]`
`cos^2 x=1/4`
1:
`cos x = 1/2`
`x=pi/3+k2pi " "vee " "x=5/3pi+l2pi " "(k,l in Z)`
Az intervallum miatt
`x_1=pi/3`
`x_2=5/3pi`

2:
`cos x = -1/2`
`x=2/3pi+n2pi " "vee " "x=4/3pi+m2pi " "(n,m in Z)`
Az intervallum miatt
`x_3=2/3pi`
`x_4=4/3pi`

c)
I) Igaz
II) Hamis (mivel még mindig csak cos(x) függvény van, nem 2cos(x))
III) Hamis (emlékezz a koszinusz függvény kinézetére, pont ott van a domb teteje)
0