Nem biztos, de azt hiszem, csak derékszögben lehet lépni, 45 fokosan nem.
Aztán kérdés az is, hogy lehet-e ugyanazt a pontot többször is kiválasztani. Valószínű a többség mintázatában a pontok csak egyszer szerepelnek, de lehet oda-vissza mintázat is.

Ha nem lehet oda-vissza, akkor visoznylag könnyű összeszámlálni:
Ha középről indulunk, akkor 1·4·2·1·1
Ha az egyik sarokból indulunk, akkor 4·2·(1·1·2+1·(2·2+1·1))
Ha oldalközéppontról indulunk: 4·(2·1·(1·1+1·2)+1·(2·1·1+1·2·1))

Ha viszont többször is járhatunk ugyanazon a ponton, akkor szerintem kézzel reménytelen összeszámolni, programot kell rá írni.