Jó nehéz feladat

Biztos rá lehet mondani a végeredményt kapásból, ha valaki nagyon bele tudja magát élni, de nézzük egyesével:

A tengely sebessége tehát 20 m/s, gyorsulása 2 m/s². Vagyis 1 másodperc múlva 22 m/s lesz a sebessége.
A kerék alsó pontja minden pillanatban áll (legördül róla a kocsi). Ha nem állna, akkor kipörögne a kerék állandóan.
A felső pont sebessége ezért 40 m/s, duplája a tengely sebességének.
1 sec múlva 44 m/s lesz, vagyis a gyorsulása 4 m/s².

Nem számított, hogy milyen nagy a kerék...

Megkerestem a megoldást és 571,4 m/s^2-et ír.
Az lehetséges, hogy a kerék forgómozgásából adódóan van centripetális gyorsulása is, és így ennek és a tangenciális gyorsulásnak az eredője a gyorsulás?

Szóval az első válaszom nem jó, a centripetális gyorsulást nem szabad elhagyni.

Hagyjuk viszont el először az autó gyorsulását. Vagyis menjen állandó 20 m/s sebességgel.
Ekkor a kerék tengelyének a koordináta-rendszerében nézve sima egyenletes körmozgás van, ahol
`a_(cp)=v^2/r=400/"0,35"m/s^2="1142,86"m/s^2`

Attól, hogy egy ehhez képest állandó sebességgel mozgó koordináta-rendszerből nézzük, nem változik a pont gyosulása (a sebessége igen).

Ami megoldást néztél, az ennek pontosan a fele. Csábító dolog arra gondolni, hogy úgy jött az ki, hogy a gördülő kerék legalsó pontja áll, és ahhoz képet végezne körmozgást `2r` távolságra a felső pont, amiből `v^2/(2r)` képlettel pont a látott érték jönne ki... de ez szerintem egyáltalán nem helyes. A `v` sem igaz akkor, meg maga a képlet sem.
Inkább arra gondolok, hogy hibás a megoldáskulcs, rosszul számolt a könyv írója.

De mi van azzal, hogy gyorsul a kocsi?
A pontnak van egy lefelé irányú `a_(cp)` gyorsulása és egy vízszintes `a_v` gyorsulása (ami továbbra is úgy gondolom, hogy `4m/s^2`), a kettő vektoriális eredője pedig:
`a=sqrt(a_(cp)^2+a_v^2)="1142,86"m/s^2`
csak a harmadik tizedestől kezdve különbözik a centripetálistól...