a)
Akkor lesz 500-nál kisebb, ha elsőre 1,2,3,4 közül valamelyiket húzza. Ugye tudod, annak mennyi a valószínűsége, az könnyű.

b)
Kétféleképpen is kijön. Bonyolultabban így:
- Lehet úgy benne 1-es, hogy elsőre 1-est húz. Ennek `1/9` a valószínűsége (érted?)
- Aztán lehet úgy is, hogy elsőre nem 1-es (ennek `8/9`), másodikra 1-es (ez `1/8`): Ennek `8/9·1/8=1/9` a valószínűsége (érted?)
- Aztán lehet úgy is, hogy első kettőre nem 1-es (ennek `8/9·7/8`), harmadikra 1-es (ez `1/7`): Ennek `8/9·7/8·1/7=1/9` a valószínűsége.
Együtt a három: `1/9+1/9+1/9=1/3`

Egyszerűbben egy sokszor használt trükkel lehet kiszámolni: Számoljuk ki a fordítottját!

Tehát nincs benne 1-es egyáltalán. Ilyenkor gondoljuk azt, hogy csak 8 lapból húz hármat.
Kedvező esetek száma: `8·7·6`
Összes esetek száma: `9·8·7` (mind a 9 lapból húzhatott)
Valószínűség: `(8·7·6)/(9·8·7)=2/3`
De ez a fordítottjának a valószínűsége! Akkor pedig a keresett valószínűség úgy jön ki, hogy 1-ből levonjuk ezt:
`1-2/3=1/3`

c)
9-el akkor osztható, ha a számjegyek összege osztható 9-cel.
Ezek 1+2+6, 1+3+5, 2+3+4
Más nem lehet, csak ezek különböző sorrendjei. (Próbálj mást is keresni, hátha elrontottam.)
3 számot 3! = 6-féleképpen lehe sorba rakni, ezért összesen 3·6 ilyen számot kaphat.