Keresés

Keresendő kifejezés:

Toplista

Toplista
  • betöltés...

Segítség!

Ahhoz, hogy mások kérdéseit és válaszait megtekinthesd, nem kell beregisztrálnod, azonban saját kérdés kiírásához ez szükséges!

Koordináta-geometria

54
Egy szokásosan betűzött tégalap oldalainak aránya 3:2. A rövidebbik oldal két végpontja A(-1;-4) és B(3;-2). Mik a másik két csúcs koordinátái?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
1
Középiskola / Matematika

Válaszok

1
gy szokásosan betűzött tégalap oldalainak aránya 3:2. A rövidebbik oldal két végpontja A(-1;-4) és B(3;-2). Mik a másik két csúcs koordinátái?
Vektorosan oldjuk meg!
Az A={-1,-4} és B={3,-2}
Ezért az AB vektor egyenlő:
AB=(3-(-1),-2-(-4)=(4,2)
Mivel téglalapról van szó ezért a BC vektor merőlege az AB-re!
Például X(a,b) vektorra a (b,-a)×n vektor merőleges!
Ezért' BC=(2,-4)×n
Mivel |BC| / |AC|=3:2
|BC|=|AC|×(3/2)
Ezért: (n=3/2)
|AB|=|(2,-4)|
BC=(2,-4)×(3/2)=(3,-6)
Így a C és a D koordinátái:
A+BC=C=(-1,-4)+(3,-6)=(2,-10)
B+BC=D=(3,-2)+(3,-6)=(6,-8)
Módosítva: 2 hónapja
0