Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Trigonometria:Szögfüggvények
Einsteindave
kérdése
405
Hogyan kell megoldani a 4-es feladatot?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
trigonometria, szögfüggvény
1
Középiskola / Matematika
Válaszok
3
Einsteindave
válasza
A megoldásom így néz ki a füzetemben de nem értem...
1
DomahidiPéter:
Pontosan melyik részét nem érted?
5 éve0
DomahidiPéter
válasza
A paralelogramma területének a fele! Az egyenlő szárú háromszög!
A paralelogramma területe=
a×h=T
h=a×sin(alfa) !!
T=sin(alfa)×a2
A háromszög területe: T∆=T/2
T∆=(Sin(alfa)×a2)/2
0
DeeDee:
Rossz rajz, rossz megoldás. A kérdező megoldása jó.
5 éve1
DomahidiPéter:
Hol hibáztam ? :/
5 éve0
DeeDee:
Nem egyenlő OLDALÚ, hanem egyenlő SZÁRÚ háromszög a feladat.
5 éve0
DomahidiPéter:
Ugyanazt írtam mint a kérdező.. Csak másképp jelöltem a szárakat..
5 éve0
DeeDee:
Sajnálom, ha nem tudod mi a különbség a kétfajta háromszög közt.
5 éve0
DeeDee
megoldása
A feladatot többféleképp meg lehet oldani. Ha kérdező ismeri, a koszinusz-tétellel egységes, szép megoldás adható.
Legyen
A, B, C - a háromszög csúcsai
O - körülírt kör középpontja, ami a szimmetria tengelyen helyezkedik el, a csúcsoktól azonos távolságra.
T = 80 - háromszög területe
α = 42° - a háromszög szárszöge
a = ? - a háromszög alapja
b = ? - a háromszög szárai
R = ? - a háromszög körülírt körének sugara
A szár hossza a trigonometrikus területképletből
T = b²*sinα/2
b² = 2T/sinα --> b
A háromszög alapja (koszinusz-tétel)
a² = 2b²(1 - cosα) --> a
A körülírt kör sugara (koszinusz-tétel a BCO háromszögben)
b² = 2R²[1 - cos(180 - α)]
b² = 2R²(1 + cosα)
R² = 2b²/(1 + cosα) --> R
A 'b²' értéke megjelenik az első egyenletben, fel lehet használni a másik kettőben.